Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (313)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Trong không gian, cho tam giác vuông tại , của hình nón, nhận được quay tam giác và xung quanh trục A Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: B B , số nhận giá Tìm giá trị C đường thẳng trị không âm D 10 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy A , , , suy cho Toạ độ trung điểm B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu Trong khơng gian, , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , đoạn thẳng Gọi trung điểm Viết B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Vì trung điểm Gọi nên tọa độ điểm Gọi là mặt phẳng trung trực đoạn trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu Trong không gian Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: D B B C Ta có Câu Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ Tiệm cận ngang đồ thị hàm số , cho điểm D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A , cho điểm A A Lời giải là: : B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Vì C D : Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Nghiệm bất phương trình D A B C Đáp án đúng: C D Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 10 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho mặt cầu nón B B có bán kính B C C khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: đường trịn lượng giác là? D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C D hình vẽ Thể tích khối D Lời giải Thể tích khối cầu: Suy Ta có lớn nhỏ đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Câu 12 Khi Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: D thoả mãn đường B D Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B 10 C Đáp án đúng: C là: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm là: Vậy: Câu 14 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 15 D Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Câu 16 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho B đường kính Khi đó, thể tích khối tứ C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm tập số phức? C B Giải thích chi tiết: Phương trình D có nghiệm tập số phức? Câu 19 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu Câu 20 : Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay nhỏ D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 21 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D Câu 22 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 24 Giá trị lớn hàm số A B đoạn C D D Đáp án đúng: B Câu 25 Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm A Đáp án đúng: B có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục B D có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có ngun hàm liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 27 Cho số Trong số tam giác vuông có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E Câu 29 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: C F G H có bảng biến thiên sau: có nghiệm phân biệt B Câu 30 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C D là: 10 A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C có B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt D Khi D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính , sau thử đáp án, đáp án 11 Câu 33 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: C có đáy là tam giác cạnh C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A B song với Giải thích chi tiết: D khối cầu ngoại tiếp khối lập phương D , cho mặt cầu Tìm số điểm A Đáp án đúng: A Thể tích qua mặt cầu C Từ điểm và có tâm nằm mặt phẳng C B Câu 36 Trong không gian là tam giác cạnh , cho mặt cầu Tọa độ tâm A B Đáp án đúng: C Câu 35 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , D D , có đáy khới chóp C ba điểm Tính thể B Tính thể tích và , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với 12 Kết hợp (1) (2) khơng có t nguyên thoả mãn Câu 37 Cho Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: B Câu 38 B D Họ tất nguyên hàm hàm số xác định với khoảng A B C Đáp án đúng: C D Câu 39 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C thẳng hàng B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác Đáp án đúng: C Câu 40 Trong không gian phẳng , mặt phẳng C Đáp án đúng: D vng góc với mặt B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng Mặt phẳng chứa đường thẳng có phương trình A A Lời giải   D chứa vng góc với mặt phẳng có véctơ pháp tuyến 13 Mặt khác mặt phẳng chứa đường thẳng nên qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng HẾT - 14