Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (306)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm phân biệt B Câu Hàm số D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên C B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần lại A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn Từ điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Khi , cho mặt cầu Tìm số điểm hình vẽ Thể tích khối đạt giá trị lớn Như tìm GTLN song với Giá trị lớn C nhỏ Câu Trong khơng gian nội tiếp mặt cầu , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B có tâm C , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C C có tâm khoảng cách từ Đường tròn Câu Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B cầu D nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , Khi đó: C Ta có: mặt theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên cắt bán kính Ta có • Đặt ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm D Câu Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải B C D Phương pháp: Cách giải: Câu Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A 2+lo g a b B 2+2 lo ga b 1 C +lo g a b D + lo g a b 2 Đáp án đúng: A Câu Cho , , A Đáp án đúng: D Khi B C Giải thích chi tiết: Có D Câu 10 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A tâm mặt cầu hai điểm cho C Đáp án đúng: A cắt mặt cầu A Ta có: Phương trình mặt cầu cho điểm hai điểm D tâm mặt cầu cho B C Lời giải đường thẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng Phương trình mặt cầu D Vectơ phương Gọi có tọa độ : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 11 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: B B D Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 13 Trong không gian phẳng , mặt phẳng C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng Mặt phẳng vng góc với mặt có phương trình A A Lời giải chứa đường thẳng D chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng Vậy phương trình mặt phẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Câu 14 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho nào? A B D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: D D chiều cao hệ trục A Đáp án đúng: C Giải thích B chi , m số thực, điểm đường cong có phương trình tiết: cho cơng thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 16 Cho số phức có dạng biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 17 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung với cho khối tứ có tâm nằm mặt phẳng qua D Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ , , , cho mặt cầu Tọa độ tâm đường kính Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: A ba điểm cạnh mặt cầu A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: A B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? Gọi trung điểm Viết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Gọi D A Vì trung điểm nên tọa độ điểm mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu 22 Cho hàm số là: nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với Khi đó, Biết A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √3 √3 √2 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D D √6 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ′ ′ ′ ^ Suy (^ A C ; ( ABCD ) )=( ^ A C ; AC )=CA C CA C = Đặt C C ′ =a , A C′ =a √ , tam giác CA C′ vuông C nên sin ^ ′ Câu 24 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng C C √3 = ′ AC ′ qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: A C có đáy là tam giác cạnh C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A B C tâm Tính thể B là tam giác cạnh và Hàm số có bao C D , cho mặt cầu cắt đáy là đường tròn với , D D Câu 27 Trong không gian qua hai điểm và có đáy khối chóp Câu 26 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: C D B Tính thể tích Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy , nên • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 29 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: C C B Câu 30 Cho D Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: B Câu 31 B Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác D qua xác định với , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: 10 Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu 32 Cho phương trình A Đáp án đúng: A Tổng nghiệm phương trình B C D Câu 33 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C là D VẬN DỤNG CAO Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: B có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình và D có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , là: : , nên Khi đó: 11 Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số là: A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 36 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: C cho điểm A Đáp án đúng: D Câu 38 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số D Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A ln Đáp án đúng: C Câu 39 đường B B thoả mãn Phép vị tự tâm C F ( )=2 F ( ) x +1 C 2+ ln tỉ số D biến điểm D : 12 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Vì C D : Câu 40 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: D , B 10 số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị khơng âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét có đạo hàm , , , suy 13 Thay vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy HẾT - 14