Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (305)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho Có giá trị nguyên để ? Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A Đáp án đúng: B B Câu Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B C D , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN Câu Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: A B Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối C D đạt giá trị lớn Khi cho điểm Phép vị tự tâm C Câu Hàm số tỉ số biến điểm D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên nội tiếp mặt cầu B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Cho số phức Tìm số phức A B Đáp án đúng: D Câu Hình có hình đa diện lồi ? C Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: B D C D C D Câu 10 Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 11 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: D với B Câu 12 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A Đáp án đúng: C B ln C F ( )=2 F ( ) x +1 C 2+ ln Hàm số có bao D D Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 14 có nghiệm phân biệt B Trong không gian , cho điểm A C Đáp án đúng: A B B D C Ta có D A Toạ độ vectơ cho Toạ độ trung điểm B C Đáp án đúng: D Câu 16 D Cho hàm số , cho điểm nên toạ độ vectơ Câu 15 Trong không gian, D Toạ độ vectơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải C có đồ thị hình vẽ Biết diện tích đoạn thẳng Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: B D (C ′ ) : ¿ , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I)=I (5 ; 3) ′ ′ ′ , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường tròn ( C ′ ) :¿ Câu 18 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: D cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 19 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 20 D Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: C thoả mãn đường B D Câu 21 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: B kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B Giải thích chi tiết: , đường thẳng C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: hình vng Vậy Câu 23 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: A B C Câu 24 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: A Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B phương trình có đồ thị cắt ba điểm có C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số D D là: có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 25 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có nguyên hàm liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho tổng có giá trị lớn giá trị nhỏ , cho hai điểm , có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm Gọi điểm thuộc A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hai điểm Vì , vng góc với Vậy điểm thuộc Vậy Câu 28 có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Cho hình lăng trụ phẳng nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D 10 Câu 31 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là A VẬN DỤNG CAO B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Trong không gian phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải , mặt phẳng chứa đường thẳng có phương trình B C D Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: Mặt phẳng chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: B B có nghiệm tập số phức? C Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 34 khơng gian với D có nghiệm tập số phức? hệ tọa độ Mặt phẳng trịn Vậy phương trình mặt phẳng Trong vng có diện tích nhỏ Bán kính đường tròn cho qua điểm cắt mặt cầu theo thiết diện đường ? 11 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Ta có • Đặt khoảng cách từ nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , có diện tích nhỏ nên Câu 35 Trong khơng gian nên đến mặt phẳng Đường trịn D Khi đó: , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : 12 Câu 36 Cho với A Đáp án đúng: A Tính giá trị biểu thức B C D Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: D 10 là: Khi A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 38 Cho hàm số A Đáp án đúng: C có B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Như Xét Đặt D Đổi cận: 13 Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 39 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 40 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ A C Đáp án đúng: B đoạn , sau thử đáp án, đáp án C , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy D Khi diện tích toàn B D HẾT - 14