Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (301)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức có dạng trục đường cong có phương trình B thích D , m số thực, điểm A Đáp án đúng: B Giải B chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: đoạn thẳng hệ Tính D biểu diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu Cho A Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? C Đáp án đúng: B B D Câu Họ nguyên hàm hàm số A B F D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E xác định với C Đáp án đúng: A G H Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi Viết B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Vì trung điểm trung điểm Gọi nên tọa độ điểm là mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: C B cho điểm là: Phép vị tự tâm C tỉ số D Câu 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân B Ba điểm A,B,C thẳng hàng C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng tọa độ , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục ′ A (C ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: A biến điểm   ′ B ( C ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính ′ ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 thỏa mãn đường trịn Tính bán đường trịn A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: tất cạnh B C Thể tích khối lăng trụ D Câu 11 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: A cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C biết D Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Câu 12 Cho Từ ta có bán kính là: với Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình chóp B có đáy ; Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C tam giác cân D , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: D Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 16 Cho hình chóp tích khới chóp có đáy là tam giác cạnh Tính thể A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích và khới chóp có đáy D là tam giác cạnh và A B C D Câu 17 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B có giá trị lớn giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số C liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 18 có giá trị lớn giá trị nhỏ Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Hàm số C Đáp án đúng: D Câu 19 B đồng biến A B C Đáp án đúng: C Câu 20 D Trong không gian , cho điểm A Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: A B B Ta có D Toạ độ vectơ A Đáp án đúng: C nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với B Khi đó, B C Biết D Câu 22 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy nên toạ độ vectơ Câu 21 Cho hàm số , cho điểm C D Giải thích chi tiết: Trong không gian A D Nghiệm bất phương trình A Lời giải nên có ngun hàm C đường cao D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 23 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √6 √3 √2 A B C 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ′ ′ ′ ^ Suy (^ A C ; ( ABCD ) )=( ^ A C ; AC )=CA C C C √3 CA C′ = = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ A C′ Câu 24 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) ′ ′ ′ ′ C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 25 Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Ta có: Tìm số phức A Đáp án đúng: C Câu 27 B C Đạo hàm hàm số B D Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số D C Đáp án đúng: C Câu 28 A Đáp án đúng: C D Câu 26 Cho số phức A thoả mãn đường B D thoả mãn B Tính C Câu 30 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu D có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu Câu 31 Cho hàm số nón có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho mặt cầu : có nghiệm phân biệt B có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại C D nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn C nhỏ Như tìm GTLN đạt giá trị lớn Câu 33 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C D B Khi cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có không số nguyên D cho ứng với có khơng q thoả mãn số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Như có 1023 số Câu 34 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử 10 Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 35 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường Ta có Do đồ thị hàm số C Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba D hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt 11 Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 36 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 37 Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác qua nhận , biết cắt trục làm trực tâm A B C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu 38 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: A B D Câu 39 Cho hai hàm số hồnh độ Tính thể tích V khối nón giới hạn , và A Đáp án đúng: A có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C phương trình và có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , là: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: 13 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu C có tâm khoảng cách từ Đường trịn có diện tích nhỏ nên cắt mặt cầu theo thiết diện đường D bán kính nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn đến mặt phẳng và ? Ta có • Đặt điểm , Khi đó: HẾT - 14