Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (291)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh quanh có diện tích xung A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu Cho khối lập phương lập phương cho theo A Đáp án đúng: C Câu Để tính có độ dài cạnh B C D theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian mặt phẳng Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm đến A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng C , cho mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm A B Lời giải C D Khoảng cách từ điểm Câu Gọi nhỏ Khi đến mặt phẳng điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi mà có khoảng cách đến đường thẳng C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu Hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: D B D Câu Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua , cắt trục Đường thẳng qua có phương trình C Đáp án đúng: C B C Lời giải D B D , cho điểm song song với A Gọi mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 −3 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= Đáp án đúng: D Câu 10 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho Câu : Cho hàm số y= A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A D B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 14 Cho hình chóp mặt phẳng đáy có đáy hình chữ nhật cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B Câu 15 Cho số thực thuộc đoạn C B D thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D , cạnh bên SA vng góc với Tính C giá D Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A C Đáp án đúng: C lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy A ngược hướng với B Câu 17 Tính Vectơ C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 19 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích B C Đáp án đúng: D D Chiều cao khối chóp Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: B B C D Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Thể , trục hoành đường thẳng là: B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng Gọi A Đáp án đúng: A có mặt đáy tam giác vuông trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 24 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: A B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 25 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu 26 Gọi nguyên hàm hàm mà Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số Gọi B C giá trị lớn hàm số A Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số D giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên D đoạn Gọi đoạn Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 28 A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 30 Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: A Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích B cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường tròn nội tiếp trọng 10 Theo suy Mặt khác Do Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C khoảng B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 32 Cho A Đẳng thức sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x −3 x 2+3 x +1 C y=x + x − Đáp án đúng: D Câu 34 Khẳng định sau sai? B y=− x 3+3 x − D y=x −3 x 2+3 x 11 A Căn bậc viết B Có bậc n số C bậc Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B D Có bậc hai bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 35 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B là C Ta có: điểm thuộc cung với D Kẻ vuông M có 12 Câu 36 Cho số thực dương, biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vuông qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần khơng tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tô A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo 13 Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác vng cân 14 Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, Câu 38 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: 15 Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 39 Kết là: A C Đáp án đúng: A Câu 40 Các khoảng đồng biến hàm số A C Đáp án đúng: B B D B D HẾT - 16