Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (288)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Trong không gian A cho mặt phẳng C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhận thấy B D nên Câu Cho lăng trụ tam giác B thuộc có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C Điểm thuộc Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C ? điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: mặt phẳng qua ba điểm Vậy cô sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường tròn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B là C Ta có: điểm thuộc cung với D Kẻ vng M có Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số Biết hàm số với A Đáp án đúng: A liên tục Tính B C D x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 −3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 Đáp án đúng: B Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: C Câu : Cho hàm số y= Câu Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: C B đặt ta kết C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x x − x +2 A y= B y= x −1 x +1 C y= √ x − D y= x x +1 Đáp án đúng: D Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A D Câu 11 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B B C Ta có: thỏa C có bán kính đáy D Để Xét hàm số chiều cao Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn Suy là: B C Đáp án đúng: C A Lời giải , trục hồnh đường thẳng Thể tích chiều cao có giá trị lớn D thỏa Thể tích có giá trị max có Câu 12 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C Câu 13 B [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: để hàm số C đồng biến D Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A B Đáp án đúng: D Câu 14 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? C D A Đáp án đúng: D C B D thành điểm Câu 15 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 17 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 64 Đáp án đúng: D A B ( √3 C 27 D ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: π ( 90 h2−2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h2−30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể [ ( ) V1 h' = = V2 h Câu 18 Hàm số có điểm cực trị? Ta có A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Trong không gian , cho ba đường thẳng đường thẳng Đường thẳng B Lấy , đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? C D Ta chọn Suy đường thẳng song song với song song với , cho ba đường thẳng Gọi đồng thời cắt hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Vì , B C Đáp án đúng: C A Lời giải Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A nên Phương trình đường thẳng Chọn Câu 20 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: C C Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc Ta có Tính khoảng D nên , ; Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B D vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng C vng hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 22 Trong không gian điểm A , cho hai điểm B C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình chóp mặt phẳng đáy có đáy hình chữ nhật cạnh A Đáp án đúng: A Câu 24 Thể tích khối chóp B Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng , cạnh bên SA vng góc với C D hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì cắt trục điểm có tung độ âm Do đó, tổng Vì D Hàm số có điểm cực trị Đồ thị -Đồ thị lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Câu 25 Trong không gian điểm phân biệt qua điểm đây? B Giải thích chi tiết: Xét điểm (3) ,mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Tiếp tuyến D ,ta có: nên nên A Xét điểm ,ta có: Xét điểm sai nên ,ta có: Xét điểm sai nên ,ta có: Gọi nên C sai sai nên Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng nên D sai có mặt đáy tam giác vuông trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C A Đáp án đúng: C nên B sai đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 27 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B điểm A(1;-2) là: C D 10 Câu 28 Một xưởng sản xuất thùng nhôm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 29 Cho hàm số Gọi B Giải thích chi tiết: Để trái dấu C D trái dấu Câu 30 Biết Đặt giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: C xảy , với , giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B số tổ hợp chập C D 11 Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: Thể A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 680,135 triệu đồng B 672,150 triệu đồng C 671,620 triệu đồng D 671,990 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 33 Các khoảng đồng biến hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Gọi nhỏ Khi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi D điểm đồ thị hàm số B mà có khoảng cách đến đường thẳng C D , ta có 12 ( Áp dụng bất đẳng thức Côsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 35 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A C Đáp án đúng: A Câu 36 Cho B D số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 37 Cho tứ diện B A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? Gọi D mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có 13 Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 38 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=− x 3+3 x − B y=x −3 x 2+3 x +1 C y=x + x − D y=x −3 x 2+3 x Đáp án đúng: D Câu 40 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 12 B 30 C 60 Đáp án đúng: A HẾT - D 15 14