Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (281)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhôm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu Dấu xảy [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: C Câu B C D thành điểm Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: C B C D Vơ số Câu Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: A B Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm có đường sinh tạo với đáy góc cân Theo có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu Cho D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B D Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Để B trái dấu C D trái dấu Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 11 Khẳng định sau sai? C A Có bậc hai B C Có bậc n số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số điểm A(1;-2) là: B D bậc D Căn bậc viết là bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 12 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đoàn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật cạnh mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: D Câu 14 B tròn đáy tâm Gọi khối tứ diện , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng A điểm thuộc cung C D cạnh với đường tròn đáy cho đường kính đường Thể tích B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B điểm thuộc cung với là C D Ta có: Kẻ vng M có Câu 15 Kết là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 16 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 17 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 18 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A cắt B trùng C chéo D song song Đáp án đúng: D Câu 19 Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D Phần thực số phức C thỏa mãn điều kiện D Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C Đáp án đúng: A Câu 21 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình chóp B D có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B Gọi C là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 23 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: C so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B C D Lời giải so với Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 25 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: A phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng D biến điểm biến khối tứ diện Câu 26 Tập xác định hàm số biến khối tứ diện thành khối tứ diện A B Đáp án đúng: B Câu 27 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? D A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x x A y= B y= x +1 x +1 D x − x +2 x −1 Đáp án đúng: B C y= Câu 29 Trong không gian đến mặt phẳng C D y= √ x − , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm 10 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải C D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 30 Hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: C C Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: D Thể A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: 11 Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 34 Cho hai số thực dương nhỏ , thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 37 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: A Câu 38 A thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm D B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: B 12 Câu 40 Các khoảng đồng biến hàm số A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 13