Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (280)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh quanh có diện tích xung A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu Cho hai số phức A C Đáp án đúng: C Tìm mơ đun số phức B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x −3 x 2+3 x +1 B y=x + x − C y=− x 3+3 x − D y=x −3 x 2+3 x Đáp án đúng: D Câu Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −1 ) B P ( ) C P ( ) D P ( −2 ) Đáp án đúng: B Câu Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian , cắt trục C , cắt trục song song với A B C Lời giải D D Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua mặt phẳng C Đáp án đúng: C Gọi đồng biến , cho điểm song song với A để hàm số B D , cho điểm mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 {x+2> {x >− D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: B phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện D biến điểm Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện Câu 11 Thể tích khối cầu có bán kính thành khối tứ diện A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải B C Ta có D D Câu 12 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A , trục hoành đường thẳng là: B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 15 Cho phương trình Hỏi có tất giá trị ngun dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: C Câu 16 B Cho hình chóp vng có , C vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: A C điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D Vơ số , Góc đường thẳng B Câu 17 Gọi nhỏ Khi B mặt phẳng D mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi , tam giác C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Côsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 18 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Một công ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần khơng tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tô A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, Câu 20 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường tròn đáy A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 21 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích C Đáp án đúng: D Câu 22 Khối lập phương có tất cạnh? A 14 B 10 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A Đáp án đúng: A B D C có độ dài cạnh B Câu 24 Tìm tất giá trị tham số C để hàm số Chiều cao khối chóp D 12 Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp D đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 26 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 30 B 15 C 60 Đáp án đúng: D Câu 27 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu 28 Cho lăng trụ tam giác phẳng D 12 có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: B B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ là: Diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp Câu 29 là: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường tròn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B là C Ta có: điểm thuộc cung với D Kẻ vng M có Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng Gọi trung điểm đoạn có mặt đáy tam giác vng Tính khoảng cách từ đến có , 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 31 [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm thành điểm A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 11 64 Đáp án đúng: B B A ( C √3 D 27 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h Câu 33 Cho hai đường thẳng phân biệt điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A song song B trùng C chéo D cắt Đáp án đúng: A Câu 34 [ ( ) Trong không gian cho mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận thấy Điểm thuộc B D nên thuộc Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A B C Đáp án đúng: D Câu 36 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? ? Thể D 12 A y= x − x +2 x −1 C y= √ x − B y= x x +1 D y= x2 x 2+ Đáp án đúng: B Câu 37 Trong không gian A C Đáp án đúng: A ,mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm nên sai nên ,ta có: nên C sai nên D sai , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng C D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 39 Cho Đẳng thức sau đúng? A nên A nên B sai sai nên Câu 38 Trong không gian đến mặt phẳng sai nên ,ta có: Xét điểm ,ta có: ,ta có: Xét điểm A B Lời giải qua điểm đây? C Đáp án đúng: A B D 13 Câu 40 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1540 B 1440 C 1240 D 1340 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do , tức số nhân viên ) HẾT - 14