Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (278)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Cho hàm số Biết hàm số với A Đáp án đúng: B liên tục Tính B C D Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A(1;-2) là: A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −1 ) B P ( ) C P ( −2 ) D P ( ) Đáp án đúng: D Câu Trong không gian , cho ba đường thẳng Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A đường thẳng Lấy Ta chọn Đường thẳng B C , cho ba đường thẳng Gọi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đồng thời cắt hai đường thẳng B C Đáp án đúng: B A Lời giải , đường thẳng song song với , đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? D Vì song song với nên Suy Phương trình đường thẳng Câu Gọi nhỏ Khi Chọn điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: Câu thỏa Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: B B D so với phương ngang Lực có Giải thích chi tiết: Một ô tô có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B C D Lời giải so với Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A Đáp án đúng: B Câu Để tính B C D B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 10 Cho hàm số theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A A Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Parabol Do có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Dễ thấy Câu 11 Tính A B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D D Câu 12 Tập xác định hàm số B Câu 13 Số giá trị nguyên tham số C Câu 15 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: C , D để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 30 B 60 C 15 Đáp án đúng: D nhỏ hai đường thẳng D D 12 thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị B C D Câu 16 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 17 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 18 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình chóp B D có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 20 Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D C Ta có D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vng hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 21 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho có độ dài cạnh B Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp C D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: C Câu 23 B D Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: B D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ôn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 25 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A Câu 27 B để hàm số C Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A đạt cực đại D cạnh bên B Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: D Câu 28 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A trùng B cắt C song song D chéo Đáp án đúng: C Câu 30 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 31 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Ta có: Để Xét hàm số Suy Câu 32 C có bán kính đáy D C chiều cao đường tròn lượng giác là? D thỏa Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max có Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích B C Đáp án đúng: C Câu 33 D Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì cắt trục Do đó, tổng Vì D Hàm số có điểm cực trị Đồ thị -Đồ thị Chiều cao khối chóp điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Tiếp tuyến Dễ thấy cắt đồ thị điểm phân biệt (3) Vậy (1), (2) , (3) Câu 34 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 35 Khẳng định sau sai? A Căn bậc viết B Có bậc hai 10 C Có bậc n số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n bậc bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 36 Cho hàm số B D có đạo hàm có tích hệ số góc A Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng B D có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Câu 38 B Cho hình chóp có C Câu 39 Cho lăng trụ tam giác B C Thể tích khối chóp C , tam giác mặt phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: A , Góc đường thẳng B D vng góc với mặt phẳng , A Đáp án đúng: D phẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số ? C Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hình chóp vng Gọi D Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: 11 Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 12