Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (273)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hàm số Gọi A giá trị lớn hàm số đoạn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Gọi giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên Khẳng định đúng? đoạn Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh quanh có diện tích xung A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian , cắt trục A viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ , cho điểm song song với C D mặt phẳng Đường thẳng qua có phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng qua , cắt trục B C Lời giải D Gọi , cho điểm song song với A mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu Cho phương trình Hỏi có tất giá trị ngun dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Vô số Đáp án đúng: D B C D Câu Trong không gian mặt phẳng , cho mặt phẳng đến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm , cho mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 29/02 B 2/ 03 C 28/02 D 1/03 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) 1, 04 n − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 11 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 12 Kết A là: B C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình chóp D có đáy góc với đáy có B Câu 14 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo Để tính A C Đáp án đúng: D nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D Câu 15 hình chữ nhật Tam giác C có độ dài cạnh B C D Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp D theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: B D Câu 16 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh cịn lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền cơng bằng? A 35000; 20000; 15000 B 35000; 25000; 10000 C 40000; 20000; 10000 D 30000; 20000; 20000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 17 Cho hình chóp vuông A Đáp án đúng: C Câu 18 có vng góc với mặt phẳng , B Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng , Góc đường thẳng C , tam giác mặt phẳng D hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục điểm có tung độ âm Do đó, tổng -Đồ thị Vì D lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Tiếp tuyến điểm phân biệt (3) Câu 19 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 20 Cho hai số thực dương nhỏ , thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị A Đáp án đúng: A Câu 21 Cho đồ thị hàm số B C D hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 23 Trong không gian xảy , cho ba đường thẳng , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A Dấu B đồng thời cắt hai đường thẳng và C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian đường thẳng A Lời giải , cho ba đường thẳng Gọi Đường thẳng B D song song với Suy đồng thời cắt hai Ta chọn Vì đường thẳng song song với , qua điểm sau đây? C Lấy nên Phương trình đường thẳng Chọn Câu 24 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: D D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 25 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B Đáp án đúng: D Câu 26 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? C A Đáp án đúng: B Câu 27 B C Trong khơng gian ,mặt phẳng A Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm D B D ,ta có: nên ,ta có: Xét điểm D qua điểm đây? C Đáp án đúng: D ,ta có: sai nên sai nên nên A nên B sai nên C sai Xét điểm ,ta có: sai nên nên D sai Câu 28 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện điểm thuộc cung cạnh với đường tròn đáy cho đường kính đường Thể tích A B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường tròn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B điểm thuộc cung với là C D Ta có: Kẻ vng M có Câu 30 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải Ta có: B C chiều cao C có bán kính đáy D Để thỏa Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max 11 Xét hàm số có Suy Câu 32 Khẳng định sau sai? A bậc B Có bậc n số C Có bậc hai Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B D Căn bậc viết là bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 33 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,620 triệu đồng B 672,150 triệu đồng C 671,990 triệu đồng D 680,135 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) Câu 34 triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A B C D 12 Đáp án đúng: A Câu 35 Đồ thị hàm số A đường cong sau đây? B C 13 D Đáp án đúng: A Câu 36 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A(1;-2) là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B 12 C D Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: B C Ta có D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vuông hình vẽ , , Suy 14 Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 39 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A B C Đáp án đúng: C Câu 40 Gọi cạnh bên A Đáp án đúng: A D nguyên hàm hàm B mà C Thể tích khối chóp cho Giá trị D bằng: HẾT - 15