Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (266)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B Xét hàm số Suy D Để thỏa C có bán kính đáy C Ta có: chiều cao Thể tích chiều cao có giá trị lớn D thỏa Thể tích có giá trị max có Câu Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng công thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: C D độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy C D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: A phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: B Xét điểm Xét điểm Câu D biến điểm biến khối tứ diện ,mặt phẳng thành khối tứ diện qua điểm đây? Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm biến khối tứ diện B D ,ta có: nên ,ta có: sai nên ,ta có: nên B sai sai nên ,ta có: nên A nên C sai sai nên nên D sai Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Vô số Đáp án đúng: B B C Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B D C D Câu Số giá trị nguyên tham số để hàm số đồng biến A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh bằng có diện tích A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 11 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 30000; 20000; 20000 B 35000; 25000; 10000 C 40000; 20000; 10000 D 35000; 20000; 15000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 12 Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B Căn bậc viết C Có bậc hai Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B D bậc bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 13 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 14 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề D và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 15 Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: A Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích B cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm Theo có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 16 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình chóp mặt phẳng đáy B D có đáy hình chữ nhật cạnh Thể tích khối chóp , cạnh bên SA vng góc với A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −1 ) B P ( −2 ) C P ( ) D P ( ) Đáp án đúng: C Câu 19 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1240 B 1440 C 1340 D 1540 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do , tức số nhân viên ) Câu 20 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A song song B chéo C trùng D cắt Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C C D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vuông hình vẽ , , Ta có Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 24 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 25 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: 10 Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 26 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Câu 28 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 29 Thể tích D khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Đồ thị hàm số đường cong sau đây? 11 A B C D 12 Đáp án đúng: D Câu 31 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: C đặt B ta kết C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 33 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy A C Đáp án đúng: C , thể tích khối hộp B D Để tốn vật liệu 13 Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 34 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Dấu xảy Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 14 64 Đáp án đúng: C A B √3 C ( D 27 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu 37 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hàm số Gọi A B Thể tích khối lập phương cho C giá trị lớn hàm số D giá trị lớn hàm số đoạn D Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên D đoạn Gọi Khẳng định đúng? 15 Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 39 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: A x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { D { [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 40 Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: B thuộc cho khoảng cách từ đến đường B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà 16 Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt HẾT - 17