Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (265)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: D Câu Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A Gọi C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp bán kính mặt cầu B D Một hình lập phương Khẳng định Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi lớn giá trị nhỏ biểu thức Tính giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B 12 C D Đáp án đúng: C Câu Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu Cho hình lăng trụ đứng Gọi có mặt đáy trung điểm đoạn A Đáp án đúng: D B tam giác vng Tính khoảng cách từ C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A , trục hoành đường thẳng là: B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm Câu 11 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 27 Đáp án đúng: B B A ( C √3 D 64 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: π ( 90 h2−2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h2−30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận −3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 Đáp án đúng: C Câu 13 Câu 12 : Cho hàm số y= Cho phương trình Hỏi có tất giá trị ngun dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Vô số Đáp án đúng: B Câu 14 Cho B C D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: A B D Câu 15 Cho hình chóp có đáy B là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 16 Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: A B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu 17 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1240 B 1540 C 1440 D 1340 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu 18 Thể tích , tức số nhân viên ) khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B D Thể tích khối lập phương cho C Câu 20 Tập xác định hàm số D A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( −1 ) C P ( ) D P ( −2 ) Đáp án đúng: C Câu 22 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải Ta có: B C chiều cao C có bán kính đáy D Để thỏa Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max Xét hàm số có Suy Câu 23 Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: C Với hình vẽ B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 24 Khẳng định sau sai? A bậc C Có bậc n số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? B Căn bậc viết D Có bậc hai A Có bậc n số B bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 25 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu toán trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 27 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy A Đáp án đúng: D C B D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng công thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 28 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 29 D Trong không gian A C Đáp án đúng: D cho mặt phẳng Điểm thuộc B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy Câu 30 Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A nên A , cắt trục song song với B Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua mặt phẳng C Đáp án đúng: A thuộc ? B D , cho điểm mặt phẳng Đường có phương trình 10 C Lời giải Gọi D đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 31 Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: B B C trái dấu D Giải thích chi tiết: Để trái dấu Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 33 B Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng C D hình vẽ bên lớn 11 (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì D điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Tiếp tuyến Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Câu 34 điểm phân biệt [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: B B C D Câu 35 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: C đặt B (3) thành điểm ta kết C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 36 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đoàn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: A B C D 12 Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 37 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 13 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tô 14 Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm 15 Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, Câu 38 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 39 B điểm A(1;-2) là: C D Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn A B D C Đáp án đúng: D so với phương ngang Lực có Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A so với B C D Lời giải Lực có khả kéo ô tô xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 40 Cho đồ thị hàm số A hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B 16 C Đáp án đúng: C D HẾT - 17