Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (264)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy C D Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: A B đặt ta kết C Giải thích chi tiết: Đặt có độ dài gấp A D lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ Vectơ ngược hướng với B C Đáp án đúng: D Ta có Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Câu Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A chéo B song song C cắt D trùng Đáp án đúng: B Câu Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc B D hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: D Câu D Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: B B D so với phương ngang Lực có Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A so với B C D Lời giải Lực có khả kéo tô xuống dốc lực Xét tam giác vuông , có Ta có Suy Câu 10 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu 11 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C D Ta có: Suy Câu 12 có bán kính đáy C thỏa Thể tích có giá trị lớn D chiều cao thỏa Thể tích có giá trị Để Xét hàm số chiều cao max có Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: C Câu 13 B Cho hình tứ diện có cạnh C A Đáp án đúng: D C Ta có Tính khoảng D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , ; Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B D Vô số vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng vng hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 14 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 15 [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A B Đáp án đúng: C Câu 16 Khẳng định sau sai? C D A Có bậc n số B C Căn bậc viết Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B bậc thành điểm D Có bậc hai bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 17 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường tròn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B điểm thuộc cung với là C D Ta có: Kẻ vng M có Câu 18 Cho lăng trụ tam giác phẳng A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp Câu 19 Cho số thực là: thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Tính C giá D Câu 20 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 22 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề D và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 23 Trong không gian , cho ba đường thẳng Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A đường thẳng Đường thẳng B đường thẳng song song với D song song với Suy đồng thời cắt hai Ta chọn Vì , qua điểm sau đây? C Lấy , cho ba đường thẳng Gọi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đồng thời cắt hai đường thẳng B C Đáp án đúng: A A Lời giải , nên Phương trình đường thẳng Câu 24 Gọi nhỏ Khi A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Chọn điểm đồ thị hàm số B mà có khoảng cách đến đường thẳng C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Côsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 25 Hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng Gọi A Đáp án đúng: A có mặt đáy tam giác vng trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: 10 Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 28 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải B C D D Ta có Câu 29 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 60 B 15 C 30 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình thoi A Đáp án đúng: D cạnh B D D 12 Đẳng thức sau đúng? C D 11 Câu 32 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 33 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A C Đáp án đúng: C Câu 34 B D 12 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hình chóp B D có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: 13 Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 36 Cho Đẳng thức sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 37 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D [ log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x 2=log ( x +2 ) ⇔ x 2=x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 38 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số Biết Đồ thị hàm số giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Parabol D hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có 14 Do nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 40 Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: D Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích B cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm Theo có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường tròn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do HẾT 15 16