Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (263)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy C Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần hình nón A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Diện tích toàn là: độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải Câu B Diện là: C D Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì D điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Tiếp tuyến điểm phân biệt (3) Câu Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x −3 x 2+3 x C y=x + x − Đáp án đúng: A B y=x −3 x 2+3 x +1 D y=− x 3+3 x − Câu Trong không gian đường thẳng Đường thẳng B đường thẳng song song với D song song với Suy đồng thời cắt hai Ta chọn Vì , qua điểm sau đây? C Lấy , cho ba đường thẳng Gọi D Giải thích chi tiết: Trong không gian đồng thời cắt hai đường thẳng B C Đáp án đúng: C A Lời giải , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A , cho ba đường thẳng nên Phương trình đường thẳng Chọn Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử B C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình chóp B C có đáy D hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 12 Trong không gian điểm , cho hai điểm xảy Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A D B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: B B Câu 15 Cho số thực thuộc đoạn B Câu 16 Cho hình chóp mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số thỏa mãn Gọi Gọi A C giá trị lớn hàm số Tính C đoạn B giá D , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp B Thể D có đáy hình chữ nhật cạnh và C trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B D Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi D giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên đoạn Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 18 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 19 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy ; Diện tích hình chữ nhật Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 20 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B Suy C có bán kính đáy C Ta có: D Để Xét hàm số chiều cao thỏa Thể tích D chiều cao thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max có Câu 21 Đầu tháng năm , ơng An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: D D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ôn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 22 Trong không gian cho mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Điểm thuộc B ? D Giải thích chi tiết: Nhận thấy nên thuộc Câu 23 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 680,135 triệu đồng B 672,150 triệu đồng C 671,990 triệu đồng D 671,620 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vịng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm trịn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 24 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác là? A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Một công ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần khơng tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tô A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 10 Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm 11 Trường hợp có nghiệm Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng Gọi thoả mãn Vậy, có mặt đáy tam giác vng trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C A Đáp án đúng: D đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , , Ta có: , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 28 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: D B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 29 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: D B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 30 Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: B B C trái dấu D 13 Giải thích chi tiết: Để Câu 31 trái dấu Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích B C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B Câu 33 Gọi nhỏ Khi D C B Thể tích khối lập phương cho điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Chiều cao khối chóp D mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 34 Cho hàm số Biết hàm số với A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D Tính B C Câu 35 Biết Đặt liên tục D , với , giá trị B số tổ hợp chập C D 14 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 36 Gọi nguyên hàm hàm A Đáp án đúng: A mà B C Câu 37 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 38 Thể tích B Giá trị D bằng: C D khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 39 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B D Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 40 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 15 A √3 Đáp án đúng: D B ( 27 C 64 D ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h HẾT - [ ( ) 16