Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (262)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho hình lăng trụ đứng Gọi có mặt đáy trung điểm đoạn A Đáp án đúng: C B tam giác vng Tính khoảng cách từ C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu Đồ thị hàm số đường cong sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong không gian mặt phẳng , cho mặt phẳng đến A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu Khẳng định sau sai? A Căn bậc viết B Có bậc hai C Có bậc n số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B D bậc bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: B B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: D B đặt ta kết C Giải thích chi tiết: Đặt Câu D Ta có [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: C Câu B C D thành điểm Cho phương trình Hỏi có tất giá trị ngun dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: A B C D Vô số Câu Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 30000; 20000; 20000 B 40000; 20000; 10000 C 35000; 20000; 15000 D 35000; 25000; 10000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 10 Cho hàm số Biết hàm số với A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho số phức Đặt ( C thỏa mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải D D Phần thực số phức C D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu 12 Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: D Tính B A Đáp án đúng: D liên tục B C trái dấu D Giải thích chi tiết: Để trái dấu Câu 13 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh B để hàm số C Cho đồ thị hàm số Câu 17 Kết Viết D Câu 15 Số giá trị nguyên tham số C Đáp án đúng: D có phương trình B C Đáp án đúng: D A đường thẳng qua phép tịnh tiến A A Đáp án đúng: B Câu 16 đồng biến D hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D là: A C Đáp án đúng: C B D Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: A B Câu 19 Trong không gian A , cắt trục B C Lời giải D D Đường thẳng qua B D , cho điểm song song với A có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua và mặt phẳng C Đáp án đúng: A Gọi C , cho điểm song song với , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng , cắt trục mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hoành độ giao điểm : Câu 21 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A B C Đáp án đúng: C Câu 22 D Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A Câu 23 Gọi Thể tích khối chóp cho hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: C cạnh bên B D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần hình nón A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Diện tích tồn là: độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B Diện là: C D Câu 24 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 25 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 26 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 27 Cho hình chóp có đáy C là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B Gọi D là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 28 Gọi nhỏ Khi A điểm đồ thị hàm số B mà có khoảng cách đến đường thẳng C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 29 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 30 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( −1 ) C P ( ) D P ( −2 ) Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: C Câu 32 C D 11 Trong không gian ,mặt phẳng A qua điểm đây? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm ,ta có: nên ,ta có: Xét điểm sai nên ,ta có: sai nên nên A nên B sai nên C sai Xét điểm ,ta có: sai nên nên D sai Câu 33 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x y= A B y= √ x − x +1 x x − x +2 C y= D y= x +1 x −1 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B C điểm thuộc cung với là D 12 Ta có: Kẻ vng M có Câu 35 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 36 B Cho hình tứ diện có cạnh C A Đáp án đúng: A C Ta có Tính khoảng D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , ; Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B D vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng điểm A(1;-2) là: vng hình vẽ , , Suy 13 Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 37 Gọi nguyên hàm hàm A Đáp án đúng: D mà B C Giá trị bằng: D Câu 38 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hình chóp D có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có A Đáp án đúng: A Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình A nằm mặt phẳng vuông là: D 14 Hướng dẫn giải Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho HẾT - 15