Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (261)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho hai số thực dương , thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B Câu Gọi nhỏ Khi B D để hàm số D mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi đạt cực đại C điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu Cho hàm số Gọi A giá trị lớn hàm số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn Khẳng định đúng? B D Gọi giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên đoạn Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu Cho hình lăng trụ đứng Gọi A Đáp án đúng: C có mặt đáy trung điểm đoạn B tam giác vng Tính khoảng cách từ C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử B C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Cho hàm số thẳng thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: A B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A ? B D Câu 10 Kết C Đáp án đúng: B tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng C Đáp án đúng: B A Gọi là: B D Câu 11 Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua , cắt trục B C Lời giải D B D , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình C Đáp án đúng: C Gọi mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 12 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt C lớn ? Có giá trị ngun D Vơ số BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Câu 13 Do Trong không gian ,mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Xét điểm nên B D ,ta có: nên ,ta có: ,ta có: qua điểm đây? Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm sai nên sai nên nên A nên B sai nên C sai Xét điểm ,ta có: sai nên nên D sai Câu 14 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 15 B 30 C 60 D 12 Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Parabol Do có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 16 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hình chóp B D có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B Gọi C là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 18 Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 19 Gọi B C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần hình nón A C Đáp án đúng: A Tính giá Diện tích tồn là: B D Giải thích chi tiết: Gọi tích tồn phần độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón Diện là: A B C D Lời giải Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu 21 A B C D C Đáp án đúng: C Câu 22 B D Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A B Vô số C D Đáp án đúng: C Câu 23 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 24 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ C Đáp án đúng: C D B C Đáp án đúng: C ngược hướng với B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Câu 25 Hàm số có điểm cực trị? A Vectơ D Câu 26 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho hình chóp mặt phẳng đáy có đáy hình chữ nhật cạnh Thể tích khối chóp , cạnh bên SA vng góc với A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 27 Đáp án đúng: B B A ( C 64 D √3 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 10 Khi đó, thể tích vật thể: 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) 3 √ √ Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 30 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( −2 ) C P ( ) D P ( −1 ) Đáp án đúng: C Câu 31 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên Thể tích khối chóp cho B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B 11 C D Đáp án đúng: A Câu 33 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần khơng tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tô A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo 12 Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính Diện tích tô màu Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ 13 Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 35 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả 14 công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: B D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 36 Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A Đáp án đúng: A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp có độ dài cạnh B C Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp D x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 −3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= C Đồ thị hàm số tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 Đáp án đúng: B Câu 38 : Cho hàm số y= 15 Câu 39 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm C D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 40 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 16