Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (254)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B Câu Cho Đẳng thức sau đúng? A D B C Đáp án đúng: D Câu Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B Câu Kết D Thể tích khối lập phương cho C D là: A C Đáp án đúng: D Câu B D Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B Lời giải C D Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, Câu Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Biết hàm số với A Đáp án đúng: B D liên tục Tính B C D Câu 10 Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: A B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy Câu 11 , đạt Cho hình chóp vng có , vng góc với mặt phẳng Góc đường thẳng A B Đáp án đúng: C Câu 12 Khối lập phương có tất cạnh? A 14 B Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện A , điểm thuộc cung C , tam giác mặt phẳng D C 10 D 12 cạnh với đường trịn đáy cho đường kính đường Thể tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B điểm thuộc cung là C D Ta có: với Kẻ vng M có Câu 14 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt lớn C Vơ số ? Có giá trị ngun D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Câu 15 Cho hình thoi A Đáp án đúng: A Do cạnh và B B Đẳng thức sau đúng? C Câu 16 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: D nên Giải thích chi tiết: Ta có: D có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 17 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thông , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đoàn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 18 Các khoảng đồng biến hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 20 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Gọi B Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị mà C Giá trị bằng: D hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Thể tích khối chóp cho D nguyên hàm hàm A Đáp án đúng: A Câu 22 (2) Tổng cạnh bên D Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Tiếp tuyến điểm phân biệt (3) Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A khoảng C Đáp án đúng: B là B Giải thích chi tiết: Xét khoảng D , ta có: Đặt Khi đó: Câu 24 Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Tính C giá D Câu 25 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Gọi nhỏ Khi D điểm đồ thị hàm số mà có khoảng cách đến đường thẳng 10 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: D x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { D D { [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 29 Gọi ngun hàm hàm số A Tính C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B D Do Vậy Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A biết B C D 11 Đáp án đúng: D Câu 31 Khẳng định sau sai? A Có bậc hai B Căn bậc viết C Có bậc n số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n bậc bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 32 Tính A B D B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm 12 Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 34 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 35 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 15 B 12 C 60 Đáp án đúng: B Câu 36 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử C D 30 thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm Câu 37 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A(1;-2) là: 13 A Đáp án đúng: D B Câu 38 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Ta có: chiều cao D thỏa C có bán kính đáy D Để Xét hàm số Suy C Thể tích có giá trị lớn D chiều cao thỏa Thể tích có giá trị max có Câu 39 Số giá trị nguyên tham số A B Đáp án đúng: C Câu 40 Hàm số có điểm cực trị? A C Đáp án đúng: D để hàm số C B D đồng biến D HẾT - 14