Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (253)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D Phần thực số phức C D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: C B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có Giải thích chi tiết: Ta có: C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh quanh có diện tích xung A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh A B C D có Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? A Đáp án đúng: A Câu C B D Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: B so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A so với B C D Lời giải Lực có khả kéo ô tô xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu Hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: C B lớn Có giá trị nguyên ? C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt D Vơ số BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do Câu Trong không gian điểm A Đáp án đúng: A , cho hai điểm B nên C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Câu Tập nghiệm bất phương trình A D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: B C Đáp án đúng: D là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 10 Cho hai số thực dương nhỏ , thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 12 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 {x+2> {x >− [ log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x 2=log ( x +2 ) ⇔ x 2=x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 13 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 14 [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm thành điểm A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A cắt B song song C trùng D chéo Đáp án đúng: B Câu 17 Cho đồ thị hàm số A hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 12 B 30 C 15 Đáp án đúng: A D 60 Câu 19 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian A C Đáp án đúng: D cho mặt phẳng Điểm thuộc B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy nên Câu 22 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo có độ dài cạnh A Đáp án đúng: A Câu 23 B Cho hình tứ diện có cạnh cách hai đường thẳng Ta có ; Tính khoảng C D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , ; trung điểm cạnh Giải thích chi tiết: Ta có: Suy D vng góc với mặt phẳng B Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp C Gọi A Đáp án đúng: C thuộc ? vng hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 24 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B là C Ta có: điểm thuộc cung với D Kẻ vng M có Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 26 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: D Câu 27 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 28 Kết C Đáp án đúng: A Câu 29 Cắt hình trụ B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn B C đường tròn lượng giác là? D B D có bán kính đáy A Đáp án đúng: A D là: A A C C chiều cao C có bán kính đáy D thỏa Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị Lời giải Ta có: Để Xét hàm số Suy có Câu 30 Gọi phần max độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón là: A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi tích tồn phần Diện tích tồn D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón A Đáp án đúng: B B D B C D mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi Thể tích khối lập phương cho điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Diện là: A B C Lời giải Câu 31 Cho khối lập phương có cạnh Câu 32 Gọi nhỏ Khi B C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 33 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: A B phép đối xứng qua mặt phẳng C biến khối tứ diện D 10 Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Câu 34 Cho hình chóp có đáy biến điểm biến khối tứ diện thành khối tứ diện hình chữ nhật Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C D Câu 35 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh cịn lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 40000; 20000; 10000 B 30000; 20000; 20000 C 35000; 20000; 15000 D 35000; 25000; 10000 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 36 Các khoảng đồng biến hàm số A B 11 C Đáp án đúng: A Câu 37 Khối lập phương có tất cạnh? A 14 B 10 Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng Gọi D C 12 D có mặt đáy tam giác vng trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C A Đáp án đúng: D đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số khoảng 12 A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét khoảng D , ta có: Đặt Khi đó: x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x −3 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 Đáp án đúng: A HẾT - Câu 40 : Cho hàm số y= 13