Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (252)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 35000; 20000; 15000 B 30000; 20000; 20000 C 40000; 20000; 10000 D 35000; 25000; 10000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh quanh có diện tích xung A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh A Lời giải B C D có Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: B D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian mặt phẳng B D , cho mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong không gian đến mặt phẳng C D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm Câu Cho hình chóp vng đến A Đáp án đúng: A A B Lời giải Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có , vng góc với mặt phẳng Góc đường thẳng , , tam giác mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu Các khoảng đồng biến hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: C Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh đường thẳng D có phương trình qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải Viết C D D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 13 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa toàn khuôn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 28/02 B 29/ 02 C 1/ 03 D 2/03 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) 1, 04 n − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 15 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C 12 D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: B phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện D biến điểm biến khối tứ diện thành khối tứ diện Câu 17 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Thể tích D khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Khẳng định sau sai? A Có bậc hai B Có bậc n số C Căn bậc viết Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số D B D bậc bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 20 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A √3 Đáp án đúng: C B ( 64 C D 27 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: D Câu 22 Trong không gian điểm B , cho hai điểm C và Thể D Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 24 Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 25 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: B đặt B Giải thích chi tiết: Đặt ta kết C D Ta có Câu 26 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x + x − C y=x −3 x 2+3 x +1 Đáp án đúng: B và D B y=x −3 x 2+3 x D y=− x 3+3 x − Câu 28 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1240 B 1440 C 1540 D 1340 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) , tức số nhân viên 60 lao động sấp xỉ 18 người (do ) Câu 29 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x A y= B y= √ x − x +1 x x − x +2 y= C y= D x −1 x +1 Đáp án đúng: A Câu 30 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 30 B 60 C 15 Đáp án đúng: D Câu 31 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: A Câu 32 D 12 Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: B so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một ô tô có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A so với B C D Lời giải Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 33 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A C Đáp án đúng: C Câu 34 B D Trong không gian ,mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Xét điểm Xét điểm qua điểm đây? B D Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm ,ta có: nên ,ta có: ,ta có: ,ta có: sai nên sai nên sai nên nên A nên B sai nên C sai nên D sai 10 Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A khoảng C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 36 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm ngun hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên 11 Đặt Câu 37 Cho hình thoi cạnh Đẳng thức sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu xảy Câu 39 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo 12 Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần khơng tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tô A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 13 Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm 14 Trường hợp Câu 40 Cho có nghiệm số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: D B thoả mãn Vậy, viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C D HẾT - 15