Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (251)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho hàm số Gọi giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi D giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên Khẳng định đúng? đoạn Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Để B trái dấu C D trái dấu Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm Câu Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: B D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mơ tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1340 B 1440 C 1240 D 1540 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A lần độ dài vectơ C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Câu Cho số thực dương, biểu thức , tức số nhân viên ) , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ B Vectơ ngược hướng với D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: C B C Câu Họ nguyên hàm hàm số A D khoảng C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A C Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: D , cắt trục D mặt phẳng B D , cho điểm song song với A B C Lời giải D Gọi Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua B mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 14 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 15 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt lớn C Vơ số ? Có giá trị ngun D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do Câu 16 Gọi nhỏ Khi điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi nên C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Côsi) Dấu xảy ra: Khi đó: Câu 17 thỏa Cho hình chóp vng có , vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: B , Góc đường thẳng B C mặt phẳng D Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A D C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải là: B C Đáp án đúng: A , tam giác là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 19 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D [ log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x 2=log ( x +2 ) ⇔ x 2=x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 22 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: D phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng D biến điểm biến khối tứ diện Câu 23 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A Đáp án đúng: C Câu 24 thành khối tứ diện có độ dài cạnh B Cho hàm số biến khối tứ diện Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp C D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: A Câu 25 B D Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: A Câu 26 B C D Vơ số Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 10 A B Lời giải C D Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ 11 Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, Câu 27 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A song song B chéo C trùng D cắt Đáp án đúng: A Câu 28 Trong không gian cho mặt phẳng A Điểm thuộc B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt D ( phần C thỏa mãn điều kiện D Phần thực số phức độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón A Diện tích tồn là: B Giải thích chi tiết: Gọi tích tồn phần thuộc ) Ta có: hình nón C Đáp án đúng: C Phần thực số phức Phần thực Câu 30 Gọi nên thỏa mãn điều kiện ? D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón Diện là: 12 A Lời giải B C D Câu 31 Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 32 Hàm số có điểm cực trị? A C C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số thẳng có đồ thị B D B D Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu 34 Tính A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số 13 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 36 Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì D điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Tiếp tuyến điểm phân biệt (3) Câu 37 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A C B D 14 Đáp án đúng: B Câu 38 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C Câu 39 D Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: D Với hình vẽ B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy 15 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: C B C Thể D HẾT - 16