Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (248)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: D Với hình vẽ B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: A C Câu Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: A B lớn ? C Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt D Có giá trị nguyên D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do nên Câu Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi chiều dài đáy hộp C D , , chiều rộng đáy hộp Gọi chiều cao hộp chữ nhật , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D C Ta có D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vuông hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu Cho hình chóp vng có , A Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng Góc đường thẳng B C có đáy , tam giác mặt phẳng D hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có A Đáp án đúng: C , nằm mặt phẳng vuông Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C Câu Tìm tất giá trị tham số D để hàm số đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thông , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đoàn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy ; Diện tích hình chữ nhật Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 10 Cho hai số thực dương nhỏ , thay đổi thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: C Câu 11 B C Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Chiều cao khối chóp C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính B thể tích A Lời giải Tìm giá trị D D Ta có Câu 13 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A C Đáp án đúng: A Câu 14 Gọi B D nguyên hàm hàm A Đáp án đúng: B B mà C Giá trị D bằng: Câu 15 Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: D , cắt trục B D B C Lời giải D Gọi , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng qua mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 16 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B Gọi C là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 17 A B C Đáp án đúng: C Câu 18 D Trong không gian cho mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Điểm thuộc B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Câu 19 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? ? D nên thuộc cạnh bên Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: D B C D Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải thành điểm C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 22 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: B B Câu 23 Cho hàm số thẳng , cho hai điểm có đồ thị đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: B B Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C Biết thuộc D cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu 24 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu 25 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 29/02 B 28/02 C 1/ 03 D 2/03 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − n− Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) = phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 27 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 15 B 12 C 30 D 60 Đáp án đúng: B Câu 28 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) 10 C (triệu đồng) Đáp án đúng: B D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mơ tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 29 Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 30 Cho hình chóp mặt phẳng đáy viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C D có đáy hình chữ nhật cạnh Thể tích khối chóp , cạnh bên SA vng góc với A B C Đáp án đúng: D Câu 31 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Gọi phần A C Đáp án đúng: C D Diện tích tồn là: B Giải thích chi tiết: Gọi tích tồn phần D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón Diện là: A B C D Lời giải Câu 33 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo 11 Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 12 Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm 13 Trường hợp Câu 34 Gọi có nghiệm thoả mãn Vậy, nguyên hàm hàm số Tính A C Đáp án đúng: C biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 35 Cho hàm số Gọi A giá trị lớn hàm số đoạn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Gọi giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên đoạn D Khẳng định đúng? Khẳng định đúng? 14 Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: D Câu 37 Cho B C Thể D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: B B D Câu 38 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: 15 Từ ta có Câu 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 40 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) 16 Cách BĐT Côsi Dấu HẾT - xảy 17