Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (247)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Parabol Do Với hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Dễ thấy Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng trục hai đường thẳng Đáp án đúng: A Câu Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho x +1 Câu : Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 −3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: B Câu Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng A , cho ảnh đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A trùng B song song C chéo D cắt Đáp án đúng: B Câu Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh quanh có diện tích xung A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu Số giá trị nguyên tham số để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: D Câu Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D D [ log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x 2=log ( x +2 ) ⇔ x 2=x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 10 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C C đường tròn lượng giác là? D Câu 11 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh cịn lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 30000; 20000; 20000 B 35000; 25000; 10000 C 40000; 20000; 10000 D 35000; 20000; 15000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 12 Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A Gọi C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 13 Cho hình thoi cạnh Đẳng thức sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho D số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 17 B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C D Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: B Câu 18 B Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A C D Vô số cạnh bên Thể tích khối chóp cho B C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: B B D Câu 21 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: B phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: C D biến điểm biến khối tứ diện Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng có mặt đáy thành khối tứ diện tam giác vuông trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C biến khối tứ diện đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , , Ta có: , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 23 Cho hình chóp mặt phẳng đáy có đáy hình chữ nhật cạnh A Đáp án đúng: D , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp B C D Câu 24 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 25 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: B C Câu 26 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: B D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 27 Tính A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: D và Theo đề (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 29 Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua , cắt trục B C Lời giải D B D , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình C Đáp án đúng: C Gọi mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương Câu 30 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Biết Đặt , với , giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B có phương trình D số tổ hợp chập C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 32 Hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: A Câu 33 D [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: A B C D thành điểm Câu 34 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: C D có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy B Thể tích khối lập phương cho C Câu 36 Cho lăng trụ tam giác phẳng D Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 37 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên 11 Đặt Câu 38 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo 12 Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính Diện tích tơ màu Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ 13 Trường hợp có nghiệm Trường hợp Câu 39 có nghiệm Để tính thoả mãn Vậy, theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C Câu 40 D Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng tròn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường tròn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B C điểm thuộc cung với là D 14 Ta có: Kẻ vng M có HẾT - 15