Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (246)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt lớn C Vơ số ? Có giá trị ngun D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Câu Do Cho đồ thị hàm số A nên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x2 A y= B y= √ x − x +1 x x − x +2 C y= D y= x +1 x −1 Đáp án đúng: C Câu Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần cịn lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 680,135 triệu đồng B 671,990 triệu đồng C 672,150 triệu đồng D 671,620 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho biết Tìm nguyên hàm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 −3 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= Đáp án đúng: D Câu 10 Câu : Cho hàm số y= Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Parabol Do Với C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 11 Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: D B Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm có đường sinh tạo với đáy góc cân Theo có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 12 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm C , cho mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 13 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng phép đối xứng qua mặt phẳng C biến khối tứ diện D biến điểm Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A biến khối tứ diện thành khối tứ diện Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A Đáp án đúng: A B ( 27 C √3 D 64 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: π ( 90 h2−2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h2−30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu 16 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 17 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho hai số thực dương nhỏ , thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , , nên: nên khơng thỏa mãn Từ ta có Câu 21 Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 22 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 23 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tô Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm 10 Trường hợp Câu 24 có nghiệm Để tính thoả mãn Vậy, theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: A Câu 25 A D B C Đáp án đúng: B là: A C Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: A cạnh B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn C Đẳng thức sau đúng? C có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Ta có: B Câu 28 Cắt hình trụ D Câu 27 Cho hình thoi B D Câu 26 Kết A Lời giải chiều cao C có bán kính đáy D Để D thỏa Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max 11 Xét hàm số Suy có Câu 29 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: C đặt B ta kết C Giải thích chi tiết: Đặt Câu 30 D Ta có Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: C so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một ô tô có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A so với B C D Lời giải Lực có khả kéo ô tô xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 31 Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B 12 C Đáp án đúng: B Câu 32 Tính A C Đáp án đúng: D D B D Câu 33 Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 34 B Cho hàm số Tính giá C D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: B B D Câu 35 Cho hàm số với Biết hàm số liên tục Tính A B Đáp án đúng: A Câu 36 Hàm số có điểm cực trị? C D 13 A C Đáp án đúng: D B D Câu 37 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: D D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên ngun hàm mơ tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 38 Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D 14 Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 39 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: A Câu 40 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 15