Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (239)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên B Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: A Câu Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,620 triệu đồng B 671,990 triệu đồng C 680,135 triệu đồng D 672,150 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D Phần thực số phức C thỏa mãn điều kiện D Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thông , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: C B C trái dấu Giải thích chi tiết: Để trái dấu Câu Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: A D D 2 Câu Trong không gian mặt phẳng , cho mặt phẳng đến A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong không gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm C D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường tròn đáy A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 10 Trong không gian , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A , cho ba đường thẳng C Đáp án đúng: B đồng thời cắt hai đường thẳng B D và Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba đường thẳng đường thẳng A Lời giải Gọi Đường thẳng B D đồng thời cắt hai Ta chọn Vì đường thẳng song song với qua điểm sau đây? C Lấy , song song với Suy nên Phương trình đường thẳng Chọn Câu 11 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi chiều dài đáy hộp Gọi chiều cao hộp chữ nhật C D , , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 13 Cho hàm số Gọi A giá trị lớn hàm số đoạn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi D giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên Khẳng định đúng? đoạn Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 14 Cho hai số thực dương nhỏ , thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C là: D Hướng dẫn giải Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 17 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 15 B 12 C 60 Đáp án đúng: B Câu 18 Gọi nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Tính B biết D Giải thích chi tiết: Đặt D 30 Do Vậy Câu 19 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x −3 x 2+3 x B y=− x 3+3 x − C y=x + x − D y=x −3 x 2+3 x +1 Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B 12 C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường tròn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B là C Ta có: điểm thuộc cung với D Kẻ vng M có Câu 22 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: A D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ôn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 23 Trong không gian A C Đáp án đúng: C ,mặt phẳng qua điểm đây? B D Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm nên sai nên ,ta có: Xét điểm B B C Ta có nên D sai C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải nên C sai sai nên Câu 24 Thể tích khối cầu có bán kính nên A nên B sai sai nên ,ta có: A Đáp án đúng: A ,ta có: ,ta có: Xét điểm D D Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A B C Thể D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: C B Độ dài cạnh bên Mặt Thể tích khối chóp C là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 27 Kết A là: B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( −1 ) C P ( ) D P ( −2 ) Đáp án đúng: C Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số khoảng A B C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 30 Trong khơng gian , cắt trục , cho điểm song song với A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua , cắt trục B C Lời giải D B D , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình C Đáp án đúng: A Gọi mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 31 11 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải B Biết tỉ số hai cạnh đáy Ta có C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu xảy Câu 32 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A Đáp án đúng: A B 27 C √3 D 64 12 ( ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h Câu 34 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác [ ( ) góc với đáy có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Câu 35 nằm mặt phẳng vuông B C D A B C Đáp án đúng: A Câu 36 D [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: A B C D Câu 37 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: A đặt B Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng Gọi trung điểm đoạn thành điểm ta kết Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có có mặt đáy tam giác vng Tính khoảng cách từ đến có , 13 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , , Ta có: , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B C Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hàm số Gọi D Đồ thị hàm số hình vẽ 14 Biết giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Parabol Do Với C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy HẾT - 15