Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (235)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải B C Ta có D D Câu Họ nguyên hàm hàm số A khoảng C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét khoảng D , ta có: Đặt Khi đó: Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A C Đáp án đúng: B B D Câu Hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 12 B 60 C 15 Đáp án đúng: A Câu Biết số tổ hợp chập , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D 30 B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 1/ 03 B 28/02 C 2/ 03 D 29/ 02 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) 1, 04 n − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu Gọi phần độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón Diện tích tồn là: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B là: C Câu Cho hình chóp D có đáy B là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Diện Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 10 Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng Tính C , cho ảnh giá D đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: B Câu 12 D Cho hình chóp có vng , vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D Góc đường thẳng B C Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ B , tam giác mặt phẳng D , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C , C và D Câu 14 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: A D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ơng An vào tháng thứ hàm Ta có: hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 15 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Ta có: Xét hàm số chiều cao D Để thỏa C có bán kính đáy Chiều cao khối chóp Thể tích chiều cao có giá trị lớn D thỏa Thể tích có giá trị max có Suy Câu 17 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi A C nguyên hàm hàm số Tính B D biết C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 19 Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A Gọi C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 20 Gọi nguyên hàm hàm A Đáp án đúng: C B mà C Giá trị D bằng: Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: A B Vô số Thể D lớn Có giá trị nguyên ? C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do Câu 23 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: D nên phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện D biến điểm biến khối tứ diện thành khối tứ diện Câu 24 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh cịn lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền cơng bằng? A 30000; 20000; 20000 B 35000; 25000; 10000 C 40000; 20000; 10000 D 35000; 20000; 15000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 26 Cho hàm số : Gọi ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận trái dấu A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Để trái dấu Câu 27 Cơng ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , , chiều rộng đáy hộp Gọi chiều cao hộp chữ nhật , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 28 Khẳng định sau sai? A bậc B Có bậc n số C Căn bậc viết Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B D Có bậc hai bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho A B C Đẳng thức sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 31 D Trong khơng gian Giải thích chi tiết: Xét điểm B D ,ta có: nên ,ta có: Xét điểm ,ta có: Xét điểm qua điểm đây? Xét điểm ,mặt phẳng A C Đáp án đúng: B D sai nên sai nên ,ta có: nên A nên B sai nên C sai sai nên nên D sai Câu 32 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số D Đồ thị hàm số hình vẽ 10 Biết giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Parabol Do có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 34 Cho đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D 11 Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật cạnh mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 36 B Trong không gian A C Đáp án đúng: B ( D nên thỏa mãn điều kiện B D Điểm thuộc B thuộc C D thỏa mãn điều kiện ? Phần thực số phức Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu 38 Cho lăng trụ tam giác B có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức Đặt cho mặt phẳng A Đáp án đúng: D A B C Hướng dẫn giải C Giải thích chi tiết: Nhận thấy Câu 37 Cho số phức , cạnh bên SA vuông góc với Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình 12 Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình 13 Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 39 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: C B C D Vô số HẾT - 14