Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (220)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm Câu Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: A B Có giá trị ngun ? C Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt lớn D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do nên Câu Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: C B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy Câu , đạt Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D C D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vng hình vẽ , , Ta có Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu Các khoảng đồng biến hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: A B D Câu Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Ta có: Xét hàm số chiều cao C có bán kính đáy D Để thỏa Thể tích chiều cao có giá trị lớn D thỏa Thể tích có giá trị max có Suy Câu Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A cắt B song song C chéo D trùng Đáp án đúng: B Câu 10 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Parabol Do Với có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 13 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1440 B 1340 C 1540 D 1240 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) , tức số nhân viên 60 lao động sấp xỉ 18 người (do ) Câu 14 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh A Đáp án đúng: D B C D có diện tích Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 15 Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 16 Khối lập phương có tất cạnh? A B 14 Đáp án đúng: C Câu 17 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: B đặt B C 12 D 10 ta kết C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 18 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x A y= B y= √ x − x +1 x x − x +2 y= C D y= x −1 x +1 Đáp án đúng: A Câu 19 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức C D Phần thực số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D ) Ta có: Phần thực Câu 20 Nhằm tạo mơi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đồn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 2/ 03 B 29/ 02 C 1/ 03 D 28/ 02 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hoàn thành 2/03 Câu 21 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 22 Kết A C Đáp án đúng: C D là: B D Câu 23 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng phép đối xứng qua mặt phẳng C biến khối tứ diện D biến điểm Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Câu 24 Cho biến khối tứ diện thành khối tứ diện số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 26 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: A Câu 27 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A Đáp án đúng: D B Câu 28 Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: D C , cắt trục B D , cho điểm song song với B C Lời giải D Gọi mặt phẳng A D Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng qua mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hoành độ giao điểm : Câu 30 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: A Câu 31 Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 32 Gọi B C D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần hình nón A C Đáp án đúng: A Diện tích tồn là: B Giải thích chi tiết: Gọi D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B Diện là: C D 10 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: D B Câu 34 Trong không gian điểm C , cho hai điểm Thể D Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu xảy Câu 36 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo 11 lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 37 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A Đáp án đúng: A có độ dài cạnh B Câu 38 Cho hình chóp C có đáy B D là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: 12 Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B D Câu 40 Cho hình chóp mặt phẳng đáy Gọi có đáy hình chữ nhật cạnh , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp B C D HẾT - 13