Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (217)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho Đẳng thức sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian điểm A Đáp án đúng: B , cho hai điểm B D Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D Câu Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh cịn lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền cơng bằng? A 40000; 20000; 10000 B 35000; 20000; 15000 C 35000; 25000; 10000 D 30000; 20000; 20000 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh quanh có diện tích xung A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: A so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn A B C D Lời giải so với Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu Trong khơng gian cho mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Điểm thuộc B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy Câu Cắt hình trụ nên có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Ta có: Suy D thỏa C có bán kính đáy Để Xét hàm số chiều cao thuộc Thể tích có giá trị lớn chiều cao ? D thỏa Thể tích có giá trị max có Câu Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: A Câu Gọi nhỏ Khi điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B B D mà có khoảng cách đến đường thẳng C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 10 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x + x − C y=x −3 x 2+3 x Đáp án đúng: C Câu 12 Gọi phần B y=− x 3+3 x − D y=x −3 x 2+3 x +1 độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón A B Giải thích chi tiết: Gọi D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc Diện là: A B C D Lời giải Câu 13 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 12 B 30 C 60 Đáp án đúng: A Câu 14 A Diện tích tồn là: C Đáp án đúng: B tích tồn phần D D 15 hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B Câu 15 Khẳng định sau sai? D A Có bậc hai B C Có bậc n số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B bậc D Căn bậc viết là bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 16 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A khoảng B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 18 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: A B thể tích B D Chiều cao khối chóp viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C D Câu 20 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu toán trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 22 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng phép đối xứng qua mặt phẳng C biến khối tứ diện D biến điểm Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện thành khối tứ diện Câu 23 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −2 ) C P ( ) Đáp án đúng: B Câu 24 B P ( ) D P ( −1 ) Cho hình chóp có vng , A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số Gọi vng góc với mặt phẳng B .Góc đường thẳng C giá trị lớn hàm số A đoạn Khẳng định đúng? D giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số , tam giác mặt phẳng đoạn Gọi , Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 26 Khối lập phương có tất cạnh? A 12 B 10 Đáp án đúng: A Câu 27 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 28 C 14 D đường tròn lượng giác là? D C [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: D B C D Câu 29 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 30 A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Gọi A thành điểm D nguyên hàm hàm B mà C Giá trị D bằng: 10 Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp mặt phẳng đáy có đáy hình chữ nhật cạnh , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Câu 33 Cho hình chóp C có đáy B D là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 34 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu 11 tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 29/02 B 1/03 C 28/02 D 2/03 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) 1, 04 n − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 35 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: B C D Câu 36 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: B D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên ngun hàm mơ tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) 12 (triệu đồng) Câu 37 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A 12 B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 39 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có nguyên hàm 13 Do nguyên hàm nên Đặt Câu 40 Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B Tính C giá D HẾT - 14