Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (216)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế cơng ty ln đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm trịn đến hàng phần trăm) để cơng ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ Câu Cho hình chóp góc với đáy có có đáy , đáp án B hình chữ nhật Tam giác nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Đáp án đúng: B Câu Nhằm tạo mơi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đồn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa toàn khuôn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 1/ 03 B 29/ 02 C 2/ 03 D 28/ 02 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: C Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A Đáp án đúng: B B C Câu Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Vơ số Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt D lớn Có giá trị nguyên ? D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Câu Do nên [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: B B C D Câu Các khoảng đồng biến hàm số A C Đáp án đúng: C thành điểm B D Câu 10 Trong không gian điểm , cho hai điểm A Đáp án đúng: B Câu 11 Để tính B Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành đường thẳng A là: B C Đáp án đúng: B Câu 13 Gọi D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần hình nón A C Đáp án đúng: D là: B độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B C A Đáp án đúng: A B D C C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính Diện là: Câu 14 Thể tích khối cầu có bán kính B D Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải Diện tích tồn D D Ta có Câu 15 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 17 thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: B so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A so với B C D Lời giải Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 18 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng cơng thức D , đó: R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 19 Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: B C Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc Ta có D nên , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vuông hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 20 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Parabol Do Với C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 21 Đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy đường cong sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x x − x +2 A y= B y= x +1 x −1 C y= √ x − D y= x x +1 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Để Câu 24 Gọi nhỏ Khi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B trái dấu C D trái dấu điểm đồ thị hàm số B mà có khoảng cách đến đường thẳng C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 25 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho hình chóp C có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B D Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và 10 Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 28 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích B C Đáp án đúng: A Chiều cao khối chóp D Câu 29 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 35000; 25000; 10000 B 30000; 20000; 20000 C 40000; 20000; 10000 D 35000; 20000; 15000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: 11 Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 −3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: B Câu 31 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? Câu 30 : Cho hàm số y= A C Đáp án đúng: C B D Câu 32 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo có độ dài cạnh Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x −3 x 2+3 x C y=x −3 x 2+3 x +1 Đáp án đúng: A D B y=− x 3+3 x − D y=x + x − 12 Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A ? B D Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng C Đáp án đúng: A Gọi có mặt đáy tam giác vuông trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C A Đáp án đúng: B đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy 13 Câu 36 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1440 B 1240 C 1540 D 1340 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu 37 A , tức số nhân viên ) B C Đáp án đúng: B Câu 38 Khối lập phương có tất cạnh? A B 12 Đáp án đúng: B D Câu 39 Trong không gian mặt phẳng , cắt trục A Giải thích chi tiết: Trong không gian A , cắt trục song song với B D 10 Đường thẳng qua có phương trình C Đáp án đúng: A thẳng qua C 14 , cho điểm song song với B D , cho điểm mặt phẳng Đường có phương trình 14 C Lời giải Gọi D đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 40 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình 15 Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình 16 Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: HẾT - 17