Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (215)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Gọi nguyên hàm hàm A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian mà C A , cho ba đường thẳng đường thẳng Đường thẳng B Lấy Suy đường thẳng song song với C D song song với , đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? Ta chọn Vì , cho ba đường thẳng Gọi đồng thời cắt hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải , B C Đáp án đúng: A bằng: D Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng Giá trị nên Phương trình đường thẳng Câu Cho tứ diện Chọn có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A Gọi C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu B D Khẳng định Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A C Đáp án đúng: C lần độ dài vectơ Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ Vectơ ngược hướng với B D Câu Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh cịn lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 30000; 20000; 20000 B 40000; 20000; 10000 C 35000; 25000; 10000 D 35000; 20000; 15000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu Trong không gian điểm A Đáp án đúng: C , cho hai điểm B Câu Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: A C D phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Tọa độ trung điểm đoạn thẳng biến khối tứ diện D biến điểm biến khối tứ diện thành khối tứ diện Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: Thể A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số Gọi giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi D giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên Khẳng định đúng? đoạn Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 11 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? A Đáp án đúng: D Câu 12 B C D Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: A so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một ô tô có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A so với B C D Lời giải Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 13 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải B C Ta có D D Câu 14 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 15 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Trong đợt hội trại “Khi tơi 18” tổ chức trường trung học phổ thông , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 17 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B Để Xét hàm số Suy D thỏa C có bán kính đáy C Ta có: chiều cao Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max có Câu 18 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng công thức D , đó: R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 19 Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: A B D Câu 20 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 21 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm 10 Trường hợp Câu 22 có nghiệm Để tính thoả mãn Vậy, theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 24 Khẳng định sau sai? A Căn bậc viết B Có bậc hai C bậc Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B D Có bậc n bậc 11 C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 25 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: A B lớn Có giá trị ngun ? C Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng có mặt đáy Gọi A Đáp án đúng: D nên tam giác vuông trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C đến có , D 12 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 27 Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A B C D Vô số Đáp án đúng: B Câu 28 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −2 ) B P ( ) C P ( −1 ) D P ( ) Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A cắt B song song C chéo D trùng Đáp án đúng: B 13 Câu 30 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 31 điểm A(1;-2) là: B C Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A , cắt trục B C Lời giải D Gọi Đường thẳng qua B D , cho điểm song song với A có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua Chiều cao khối chóp mặt phẳng C Đáp án đúng: A D mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 33 A B 14 C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho số phức D thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D Phần thực số phức C D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu 35 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: A D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 36 Gọi nhỏ Khi A Đáp án đúng: B điểm đồ thị hàm số B mà có khoảng cách đến đường thẳng C D 15 Giải thích chi tiết: Gọi , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Côsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 37 Đồ thị hàm số đường cong sau đây? A B 16 C D Đáp án đúng: D Câu 38 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình 17 Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình 18 Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 39 Khối lập phương có tất cạnh? A B 10 Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hàm số thẳng có đồ thị C 14 Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D D 12 cho khoảng cách từ đến đường B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt HẾT - 19