Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (214)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B là C Ta có: điểm thuộc cung với D Kẻ vuông M có Câu Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: C D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu Nhằm tạo mơi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đồn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa toàn khuôn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 29/02 B 1/03 C 2/ 03 D 28/ 02 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu Cho hai số phức Tìm mô đun số phức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C Tìm mơ đun số phức D Vậy Câu Tính A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A B D Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B C Đáp án đúng: A D Câu Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1340 B 1240 C 1540 D 1440 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do ) Câu Tập nghiệm bất phương trình A , tức số nhân viên là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Để Câu 10 Cho biết trái dấu C D trái dấu nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho biết A nguyên hàm Tìm nguyên hàm B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nên Đặt Câu 11 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh cịn lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền cơng bằng? A 30000; 20000; 20000 B 40000; 20000; 10000 C 35000; 20000; 15000 D 35000; 25000; 10000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 12 Trong khơng gian , cắt trục , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: D , cắt trục B D B C Lời giải D Gọi , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 13 Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 14 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: A B D Câu 15 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A D Giải thích chi tiết: Ta có Để tính A C Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: D Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 16 theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: B D Câu 17 Cho hàm số Biết hàm số với A Đáp án đúng: C C A , cho ba đường thẳng đường thẳng B Lấy , đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? C D Ta chọn Suy đường thẳng song song với song song với , cho ba đường thẳng Gọi Đường thẳng đồng thời cắt hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Vì , B C Đáp án đúng: D A Lời giải D Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng Tính B Câu 18 Trong không gian liên tục nên Phương trình đường thẳng Câu 19 Cho số thực Chọn thuộc đoạn trị lớn giá trị nhỏ biểu thức thỏa mãn Gọi Tính giá A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 21 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 22 Kết A C Đáp án đúng: D Câu 23 là: B D Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: D x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 25 Đồ thị hàm số đường cong sau đây? A B 10 C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Suy D Để Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max có Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A C thỏa C có bán kính đáy Ta có: Xét hàm số chiều cao khoảng B D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 28 Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Parabol Do hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên 12 Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 29 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? D A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần cịn lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 672,150 triệu đồng B 671,620 triệu đồng C 671,990 triệu đồng D 680,135 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vịng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 32 Trong không gian điểm , cho hai điểm A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A Đáp án đúng: C C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng có độ dài cạnh B C Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số D Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp D 13 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 35 Cho khối lập phương có cạnh : Thể tích khối lập phương cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 36 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 37 Cho hình chóp có vng , A Đáp án đúng: C vng góc với mặt phẳng Góc đường thẳng B C Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Câu 39 Cho B số thực dương, biểu thức , tam giác mặt phẳng D C , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A , D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 14 A Đáp án đúng: A Câu 40 Gọi B C nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Tính D biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy HẾT - 15