Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (212)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi mặt cầu ngoại tiếp bán kính mặt cầu B D Một hình lập phương Khẳng định Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: C Câu Khẳng định sau sai? D A Căn bậc viết C Có bậc hai Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? B bậc D Có bậc n số A Có bậc n bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu Cho hình chóp mặt phẳng đáy B có đáy hình chữ nhật cạnh Thể tích khối chóp , cạnh bên SA vng góc với A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C 12 D Đáp án đúng: A Câu Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x x − x +2 y= A B y= x −1 x 2+ x C y= D y= √ x − x +1 Đáp án đúng: C Câu 10 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần hình nón A B C D Diện tích tồn là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B là: C D Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B điểm A(1;-2) là: C Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng Diện , cho ảnh D đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 672,150 triệu đồng B 671,620 triệu đồng C 680,135 triệu đồng D 671,990 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 14 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm Câu 15 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh cịn lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 30000; 20000; 20000 B 40000; 20000; 10000 C 35000; 25000; 10000 D 35000; 20000; 15000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 16 Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: C Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích B cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón có đường sinh tạo với đáy góc , ; đường sinh hình nón nên Ta có tâm cân Theo có nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 17 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 18 Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Để Câu 19 Cho B C D trái dấu số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: D trái dấu B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C D Câu 20 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A C Đáp án đúng: C B D Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A C Đáp án đúng: B lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ D C Đáp án đúng: B ngược hướng với B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Câu 22 Cho Đẳng thức sau đúng? A Vectơ B D Câu 23 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1440 B 1340 C 1240 D 1540 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu 24 Trong không gian đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B , tức số nhân viên ) , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm Câu 25 Cho hàm số thẳng đến mặt phẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: C B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu 26 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B Gọi C là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 27 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có mợt nghiệm có C Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Khi đó phương trình trở thành Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Theo đề D và (thỏa mãn) hoặc Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A khoảng C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét khoảng D , ta có: Đặt Khi đó: Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B C D 10 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mô đun số phức C D Vậy Câu 32 Kết A là: B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D 11 trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 34 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B C Đáp án đúng: A D Để tốn vật liệu 12 Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 36 Cho biết xảy nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm ngun hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên 13 Đặt Câu 37 Gọi nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Tính B Do Vậy A Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 38 Gọi nhỏ Khi biết điểm đồ thị hàm số B mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 39 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: A Câu 40 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số D đạt cực đại C D HẾT - 14