Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (209)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp B D có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy C D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A trùng B song song C chéo D cắt Đáp án đúng: B Câu Cho Đẳng thức sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu Kết A D có mặt đáy trung điểm đoạn A Đáp án đúng: C D B Câu Cho hình lăng trụ đứng Gọi là: C Đáp án đúng: D B B tam giác vuông Tính khoảng cách từ C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A Gọi C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp bán kính mặt cầu B D Một hình lập phương Khẳng định Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 10 Cho hình thoi cạnh Đẳng thức sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho B C số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 12 B Trong không gian ,mặt phẳng A C Đáp án đúng: C viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C B D Giải thích chi tiết: Xét điểm sai nên Câu 14 Thể tích khối cầu có bán kính B Ta có nên D sai C B D C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính B nên C sai hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: A A Lời giải nên A nên B sai sai nên Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A Đáp án đúng: A nên ,ta có: A sai nên ,ta có: Xét điểm Câu 13 D ,ta có: ,ta có: Xét điểm qua điểm đây? Xét điểm D D D Câu 15 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ Câu 16 Đồ thị hàm số , đáp án B đường cong sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: A đặt B ta kết C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 18 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 60 B 15 C 12 Đáp án đúng: C D 30 Câu 19 Bán kính bể nước là: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc Mặt phẳng qua trục giác có bán kính đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: B B Tính thể tích cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm Theo có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 20 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A Đáp án đúng: C Câu 21 B C A C Đáp án đúng: C D B D Câu 22 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số Biết D Đồ thị hàm số giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Parabol hình vẽ B C có đỉnh D qua điểm nên ta có Do Với nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 24 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 25 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A Đáp án đúng: A B √3 C 27 D 64 ( ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu 27 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C Câu 28 B đồng biến C Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng để hàm số D hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì cắt trục Do đó, tổng Vì Dễ thấy D Hàm số có điểm cực trị Đồ thị -Đồ thị điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số cắt đồ thị Tiếp tuyến điểm phân biệt (3) 10 Vậy (1), (2) , (3) Câu 29 Khối lập phương có tất cạnh? A 10 B 14 C 12 D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −2 ) B P ( ) C P ( −1 ) D P ( ) Đáp án đúng: D Câu 31 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đoàn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 2/ 03 B 29/ 02 C 28/02 D 1/03 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) 1, 04 n − n− Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) = phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 33 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 34 Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: B B D so với phương ngang Lực có Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A so với B C D Lời giải Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A C Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B D 12 Đáp án đúng: A Câu 36 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần hình nón A C Đáp án đúng: D là: B D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải Câu 37 B Gọi Diện tích tồn Diện là: C D nguyên hàm hàm mà Giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 39 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: C B D Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có 13 Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 40 Hàm số có điểm cực trị? A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 14