Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (204)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh đường thẳng B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình thoi cạnh A Đáp án đúng: C Câu B (2) Tổng Đẳng thức sau đúng? C Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị D hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì cắt trục Do đó, tổng Dễ thấy D Hàm số có điểm cực trị Đồ thị Vì Viết qua phép tịnh tiến A -Đồ thị có phương trình điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số cắt đồ thị Tiếp tuyến điểm phân biệt (3) Vậy (1), (2) , (3) Câu Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A Gọi Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? C Đáp án đúng: A tiếp tuyến đồ thị hàm số B D Câu Họ nguyên hàm hàm số A khoảng C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu Trong khơng gian điểm , cho hai điểm A Đáp án đúng: C Câu Gọi B C hình nón A B D Giải thích chi tiết: Gọi tích tồn phần D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần C Đáp án đúng: C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Diện tích tồn là: độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón Diện là: A Lời giải B C Câu Cho biết D nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A C Đáp án đúng: C Câu 10 Số giá trị nguyên tham số cạnh bên B D để hàm số Thể tích khối chóp cho đồng biến A Đáp án đúng: B Câu 11 B Trong không gian ,mặt phẳng A C B Xét điểm ,ta có: nên C sai sai nên nên A nên B sai sai nên nên D sai Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải nên sai nên ,ta có: Câu 12 Cho hai số phức ,ta có: ,ta có: Xét điểm D Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm D qua điểm đây? C Đáp án đúng: A B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 13 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: A D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên ngun hàm mơ tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 14 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 15 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x −3 x 2+3 x C y=x −3 x 2+3 x +1 Đáp án đúng: A B y=− x 3+3 x − D y=x + x − Câu 16 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề D và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng Gọi có mặt đáy tam giác vng trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C A Đáp án đúng: D đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hình chóp D có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B Đáp án đúng: A Câu 20 Khối lập phương có tất cạnh? A B 14 Đáp án đúng: D C D C 10 D 12 Câu 21 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 22 Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Đồ thị hàm số C D hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Parabol Do Với C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 24 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: A Câu 25 Khẳng định sau sai? C D A Có bậc n số B Căn bậc viết C Có bậc hai Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n bậc bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 26 Gọi B D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Tính Giải thích chi tiết: Đặt biết B D Do Vậy Câu 27 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm Câu 28 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh cịn lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 40000; 20000; 10000 B 35000; 25000; 10000 C 35000; 20000; 15000 D 30000; 20000; 20000 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 29 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A chéo B cắt C trùng D song song Đáp án đúng: D Câu 30 A C Đáp án đúng: A B D Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: Thể A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C 12 D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 10 A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa toàn khuôn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 29/02 B 2/ 03 C 1/ 03 D 28/ 02 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) 1, 04 n − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 35 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho lăng trụ tam giác Cô sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) B D có tất cạnh C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình 11 Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình 12 Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 37 Gọi nhỏ Khi điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 38 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B Thể tích khối lập phương cho C D x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 −3 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= Đáp án đúng: D Câu 39 : Cho hàm số y= Câu 40 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A Đáp án đúng: A có độ dài cạnh B C Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp D 13 HẾT - 14