Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: D D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số B C Thể D đường cong sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: A Câu Gọi phần B D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón A Diện tích tồn là: C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B Diện là: C D Câu Cho số thực dương, biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế cơng ty ln đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 12 Trong không gian điểm , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Thể tích khối cầu có bán kính D D A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải B C D D Ta có Câu 15 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho đồ thị hàm số A hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 12 B 30 C 60 Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng D 15 hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: D -Hàm số cho có điểm cực trị -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì (1) điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Tiếp tuyến Dễ thấy cắt đồ thị điểm phân biệt (3) Vậy (1), (2) , (3) Câu 19 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,990 triệu đồng B 672,150 triệu đồng C 680,135 triệu đồng D 671,620 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A , trục hoành đường thẳng là: B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A trùng B cắt C chéo D song song Đáp án đúng: D Câu 22 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: C x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { [ log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x 2=log ( x +2 ) ⇔ x 2=x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 23 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: D Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Câu 25 Kết C D B Câu 26 Thể tích là: A C Đáp án đúng: A và D khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Gọi nhỏ Khi A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi D điểm đồ thị hàm số B mà có khoảng cách đến đường thẳng C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Côsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 29 Hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 31 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 1/ 03 B 2/ 03 C 29/02 D 28/ 02 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) 1, 04 n − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 32 Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D Phần thực số phức C D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu 33 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: 10 Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A C Đáp án đúng: C Câu 35 B D Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A C Đáp án đúng: A thể tích B D x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận −3 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= Đáp án đúng: D Câu 37 Chiều cao khối chóp Câu 36 : Cho hàm số y= 11 Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: C Câu 38 B Trong không gian C cho mặt phẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy có mặt cầu nội tiếp A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi ? nên ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? D Vô số Điểm thuộc Câu 39 Cho tứ diện thuộc mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy 12 Câu 40 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: C phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện D biến điểm biến khối tứ diện HẾT - thành khối tứ diện 13