Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (181)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Cho hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? 3a a A h= B h= C h= D h= a a Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số C có đạo hàm D Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A B Đáp án đúng: C Câu Mặt cầu có bán kính r có diện tích C D A Đáp án đúng: C C D B Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B Ta có Câu Cho mệnh đề C D D Lập mệnh đề phủ định mệnh đề xét tính sai A mệnh đề sai B mệnh đề sai C mệnh đề D mệnh đề Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: không xảy Câu Thể tích sau đây? khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu Cho Giá trị B , , số nguyên dương, biết tính theo công thức D phân số tối giản B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị Đặt C với A Đáp án đúng: D A B Lời giải chiều cao C D C với , , D số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu 10 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Câu 11 Cho hàm số liên tục đoạn C D , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D , thỏa mãn Tính A B Lời giải Ta có: C D Câu 12 Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc A B C D 16 f ( √x ) d x=6 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =2 Đáp án đúng: D B I =9 C I =−2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =6 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 14 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu 15 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: A Giải thoả mãn: B Gọi , giá trị biểu thức điểm biểu diễn số phức C thích D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nằm đường trịn tâm , bán kính 6 nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức điểm ( giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 16 Cho hữu tỉ là: số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C D số thực dương Biểu thức C D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Câu 17 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : đến mặt phẳng Gọi thể A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ Đặt là: Xét hàm Vậy giá trị nhỏ Câu 18 Cho khối lập phương có bán kính A Đáp án đúng: C đạt lớn tức tích B Câu 19 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Khi : Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C để đồ thị hàm số D có tiệm cận ngang C D Ta có: + Khi : Ta có: Câu 20 Hàm nguyên hàm hàm số A ? B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Do đáy D Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: B thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với hai điểm , ngồi Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 23 Giả sử hàm số liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A có (II) sai C ba Đáp án đúng: A (II) (II) Trong B có (I) sai D có (I) (II) sai Câu 24 ~~ Nếu A B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 25 Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm , bán kính Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 26 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? A B Đáp án đúng: C Câu 27 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B C C D D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Tính thể tích khối trịn xoay thu với B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Hướng dẫn giải phân số tối giản Tính B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: Tính thể tích khối trịn xoay thu với C D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu 29 12 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Cho vectơ A , có hướng từ trái sang phải B A điểm cuối, B điểm đầu C Độ dài Đáp án đúng: D Câu 31 Hình đa diện có mặt? D A điểm đầu, B điểm cuối A 14 B C 10 D 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu 32 Trong khơng gian vng góc với nằm , cho đường tròn đường kính khác Gọi mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: A B C D điểm đến mặt 13 Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm trung điểm đường tròn Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 33 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A B có VTPT giao điểm , tìm giới hạn đường cong C Do D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong trục hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: 14 Câu 34 Cho hình chóp tứ giác đều, biết A Đáp án đúng: B Câu 35 B Cho hàm số C Thể tích khối chóp D Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho Biểu thức thu gọn biểu thức A B Hướng dẫn giải C là: B C Đáp án đúng: C Biểu thức thu gọn biểu thức D Câu 36 Cho A , D là: Câu 37 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: A B D 15 Câu 38 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B cho giá trị nhỏ hàm số Tích tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D Mà Trường hợp 1: • Với (thỏa mãn) • Với (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) tích tất phần tử Câu 39 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 40 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Ta có: Vậy ta có  ? B C Vô số D C D HẾT - 16