Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (179)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho hình phẳng quay xung quanh trục A giới hạn Tính thể tích khối trịn xoay thu ta với C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Hướng dẫn giải B phân số tối giản Tính B D Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hoành độ giao điểm: D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu Giải phương trình A Đáp án đúng: D Câu Thể tích sau đây? B C khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B Câu Cho mệnh đề D chiều cao C tính theo cơng thức D Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề sai B mệnh đề sai xét tính sai C mệnh đề D mệnh đề Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: không xảy Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số khoảng cách tới A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B C có đồ thị D Khi có điểm thuộc đồ thị cho B C D Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy cạnh tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên tâm tam giác Tương tự ta có: ; , ; , giao điểm Từ suy cạnh song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: , tâm tam giác Hai tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với Câu 10 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 11 Tìm số nghiệm ngun dương bất phương trình A Đáp án đúng: A B Vô số Câu 12 Gọi A M(6;7) Đáp án đúng: B Câu 13 điểm biểu diễn số phức B M(-7;6) Cho khối nón có chiều cao A C đường kính đường trịn đáy Câu 14 Cho hàm số , A Đáp án đúng: D D mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(6;-7) D M(-6;-7) C Đáp án đúng: A Giả sử xác định Thể tích khối nón cho B D thỏa mãn với số thực Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C D vào biểu thức hay Đổi cận: Khi Ta (2) Đặt (1), ta Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Xét , ta với số thực Mà (3) Từ (3) (4), ta (4) suy Câu 15 Cho hình chóp chóp cho A có đáy tam giác cạnh B C thể tích Tính chiều cao hình D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh nên Mà Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua trục hoành B hai điểm đối xứng qua trục tung C hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ D hai điểm đối xứng qua đường thẳng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu 17 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 72 B 36 C 216 D 18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Thể tích khối lập phương cho Câu 18 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: D B C x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) x+ √ x √ x −1 ¿ ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ lim x + √ x ❑ Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 19 Số phức , có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm , A , C , Đáp án đúng: D B D , , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 20 Cho hàm số với hàm số đoạn tham số thực Tìm tất giá trị để giá trị lớn nhỏ A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Ta có Tính Vì Câu 21 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 22 có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? B C D Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B Tích tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: cho giá trị nhỏ hàm số  ? D Mà Trường hợp 1: • Với • Với D (thỏa mãn) (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có Câu 24 tích tất phần tử Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng mặt phẳng có tọa độ hay nên véc tơ pháp tuyến Câu 25 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A Đáp án đúng: C Một véc B đến mặt phẳng C D Gọi thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ Đặt là: Xét hàm Vậy giá trị nhỏ Câu 26 đạt lớn tức 10 Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : có Mặt cầu có tâm , bán kính Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 27 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Suy Câu 28 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số có ba đường B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: 11 Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 29 Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có C Đáp án đúng: A Khi tích vơ hướng phương trình B D phương trình A B C Hướng dẫn giải D trở thành phương trình nào? số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: B trở thành phương trình nào? Giải thích chi tiết: Nếu đặt Câu 31 Cho hữu tỉ là: D Câu 30 Nếu đặt A số thực dương Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ C D viết dạng lũy thừa 12 A B Hướng dẫn giải C D Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số A B C nhận giá trị dương D có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính B 13 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết 1 Câu 34 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P= B P=1 − log 2 C P=1 D P=1 − log 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , mà nên Do đó, 14 Câu 36 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: B B C Câu 37 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: B D B C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu 38 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 39 B Cho hàm số đường thẳng có phương trình C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 40 B Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm C cho tam giác có trọng tâm B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , Ta có: B D Biết , A Đáp án đúng: C A Lời giải Tọa độ điểm C D cho tam giác D có trọng tâm Biết HẾT - 15