Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (174)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: C Câu B Giả sử hàm số C liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A có (I) (II) sai C có (II) sai Đáp án đúng: C Câu Tính diện tích hai điểm (II) , B (II) Trong giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong B ba D có (I) sai hình phẳng A Đáp án đúng: C D hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C Ta có Câu D D Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? D , vng góc A B C D Câu Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu Cho hàm số khoảng cách tới A Đáp án đúng: C có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị cho B C D 1 Câu Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 − log B P=1 C P= D P=1 − log 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 10 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A D cho đồ thị hàm số có ba đường B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 12 Cho hàm số Hỏi giá trị Đồ thị hàm số hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số đoạn ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? 3a a A h= B h= C h= D h= a a 2 Đáp án đúng: D Câu 14 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 15 Trong khơng gian vng góc với nằm , Tính C D cho đường trịn đường kính khác Gọi mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: D B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện không phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm trung điểm đường trịn Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có VTPT giao điểm Câu 16 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: A B C , tìm ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) Do x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim trục x+ √ x √ x −1 ¿ ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ ❑ lim x + √ x Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục Tính thể tích khối tròn xoay thu với phân số tối giản Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Hướng dẫn giải B Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: phân số tối giản Tính D Suy ra: Suy Câu 18 Thể tích sau đây? khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B Câu 19 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C thoả mãn: C Gọi , giá trị biểu thức B chiều cao tính theo cơng thức D điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 20 Bất phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: B B C D Câu 21 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 22 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 23 Số phức A B , , C , Đáp án đúng: B C D Vơ số có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 24 D , , , Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: B độ dài đường Diện tích xung quanh B D Câu 25 Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B Xét hàm Câu 26 Nếu đặt phương trình trở thành phương trình nào? D Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B Cho số thực dương a, b ( dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: A Đáp án đúng: D Câu 28 D có hai nghiệm B Câu 27 Trong hệ tọa độ đỉnh ? có hai nghiệm phân biệt cho ta nghiệm C Hướng dẫn giải C Do u cầu tốn tương đương với phương trình C Đáp án đúng: B để phương trình Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị A hình trụ cho tính trở thành phương trình nào? D cho tam giác B có trọng tâm C D Tìm tọa độ ) Khẳng đinh sau đúng: 10 A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Cho giản Giá trị với B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị C Đặt , số nguyên dương, biết phân số tối A Đáp án đúng: A A B Lời giải , D C với , , D số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu 30 ~~ Nếu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: D B C Một véc D 11 Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng mặt phẳng Câu 32 có tọa độ Cho hàm số hay nên véc tơ pháp tuyến có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến khoảng A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 B ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 C ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 D ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: A thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với 12 Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 35 Mặt cầu có bán kính r có diện tích A Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm cho tam giác có trọng tâm B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , Ta có: B D Biết , A Đáp án đúng: D A Lời giải Tọa độ điểm C D cho tam giác có trọng tâm Biết D Câu 38 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 13 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi Ta có: + Khi B C D : : Ta có: Câu 39 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu 40 Hàm A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số ? B D HẾT - 14