Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (173)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A Đáp án đúng: C B đến mặt phẳng C Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ Đặt là: Xét hàm Vậy giá trị nhỏ Câu Cho hàm số đạt lớn tức Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu Cho số thực dương a, b ( ) Khẳng đinh sau đúng: A B C Đáp án đúng: B Câu D Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 B ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 C ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 D ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 Đáp án đúng: B Câu Cho hữu tỉ là: số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C D D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím = Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu B Trong không gian C D cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: A có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm , bán kính Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 10 Hàm A C Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số B D ? Câu 11 Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: D Câu 12 Thể tích sau đây? D khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao C D Câu 13 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: D B tính theo cơng thức C x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) x+ √ x √ x −1 ¿ ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ ❑ lim x + √ x Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho vectơ A độ dài đường Diện tích xung quanh B D hình trụ cho tính , có hướng từ trái sang phải C A điểm cuối, B điểm đầu Đáp án đúng: B B A điểm đầu, B điểm cuối D Độ dài Câu 16 Giải phương trình A Đáp án đúng: B B C D C D Câu 17 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Suy Câu 18 Trong hệ tọa độ đỉnh ? đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho tam giác A Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số B Đồ thị hàm số Hỏi giá trị có trọng tâm C D B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số Tìm tọa độ hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 20 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho hàm số Tính C liên tục D , Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: D , liên tục nên Đặt (1) , với , với Do đó: (2) Lại có (3) Từ (1), (2) (3) suy Câu 22 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: B Câu 23 B Đạo hàm hàm số C Khi hồnh độ D là: A C Đáp án đúng: D đường cong B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B C Câu 24 Cho phương trình A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho giản Giá trị B D Tổng hai nghiệm C với , , D số nguyên dương, biết phân số tối A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị A B Lời giải là: C Đặt D C với , , D số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy 16 f ( √x ) d x=6 Câu 26 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =6 Đáp án đúng: A B I =−2 C I =2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =9 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 27 Cho khối lập phương có bán kính A Đáp án đúng: C tích B Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C D Câu 28 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B D Câu 29 Gọi B C nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Lấy C D , ta có: Suy Suy Suy Câu 30 Cho hàm số khoảng cách tới có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị A Đáp án đúng: D B Câu 31 Nếu đặt C C Đáp án đúng: B B D phương trình A B C Hướng dẫn giải C Đáp án đúng: D trở thành phương trình nào? Biểu thức thu gọn biểu thức là: B D Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải D Câu 32 Cho Biểu thức thu gọn biểu thức C trở thành phương trình nào? Giải thích chi tiết: Nếu đặt A D phương trình A cho D là: 10 Câu 33 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 34 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ B Đ> , M > , C> C Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 D Đ>5 , M > ,C >7 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 35 Gọi A M(6;-7) Đáp án đúng: C Câu 36 điểm biểu diễn số phức B M(-6;-7) Cho hàm số có bảng biến thiên sau mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(-7;6) D M(6;7) 11 Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 37 B Cho hàm số C có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: D D thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo công thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 38 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D 12 x+ | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 B Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− D Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B Câu 39 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có TCN; Câu 40 Bất phương trình A Đáp án đúng: C TCN có tập nghiệm B C D HẾT - 13