Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (168)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn B C Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn D Tính A B Lời giải Ta có: C D Câu Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng là: Từ Đặt Xét hàm Vậy giá trị nhỏ đạt lớn tức Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu Thể tích sau đây? A Đáp án đúng: D B C khối lăng trụ có diện tích đáy B Câu Có hai giá trị tham số để đồ thị hàm số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi D chiều cao C tính theo cơng thức D có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: A thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo công thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? D A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Số phức A , có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm , C , Đáp án đúng: D B , D , , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 12 Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm , bán kính Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 13 Trong hệ tọa độ đỉnh ? A Đáp án đúng: C cho tam giác B có trọng tâm C D Tìm tọa độ Câu 14 ~~ Nếu A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 15 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 16 Nếu đặt phương trình A C Đáp án đúng: D trở thành phương trình nào? Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B B D trở thành phương trình nào? C Hướng dẫn giải D Câu 17 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A D B C Câu 18 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình lục giác B C Điểm cuối đỉnh lục giác tâm A Đáp án đúng: B B D Vô số tâm hình lục giác Có vectơ có điểm đầu điểm với vectơ ? C D Câu 20 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu 21 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho Mặt bên A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy đường cao tam giác với đáy nên Mặt cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 22 Trong khơng gian vng góc với nằm , cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: C B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi trung điểm đường tròn Suy tâm Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn qua trung điểm ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thỏa mãn B có VTPT giao điểm Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: trục có phương trình nên có phương trình: Câu 23 Cho số phức A Đáp án đúng: B hay , tìm D Do , mà nên Do đó, Câu 24 Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Cho số thực dương a, b ( ) Khẳng đinh sau đúng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm cho tam giác có trọng tâm B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , B Ta có: Câu 28 , A Đáp án đúng: C A Lời giải Biết Tọa độ điểm C D D cho tam giác có trọng tâm Biết Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? D , vng góc 10 A B C D Câu 29 Cho mệnh đề Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề sai B mệnh đề C mệnh đề sai xét tính sai D mệnh đề Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: không xảy Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ B hai điểm đối xứng qua trục hoành C hai điểm đối xứng qua trục tung D hai điểm đối xứng qua đường thẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ 11 Câu 31 Giả sử A 60 Đáp án đúng: B Câu 32 Cho phương trình A Đáp án đúng: D Khi đó, giá trị C 40 B 30 B là: D 50 Tổng hai nghiệm C D x+ | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− B Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 Đáp án đúng: B Câu 33 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có TCN; Câu 34 Tính tích phân A Đáp án đúng: C Câu 35 B Cho lăng trụ đứng C , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: C TCN D , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính 16 f ( √x ) d x=6 Câu 36 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =2 Đáp án đúng: D B I =9 C I =−2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =6 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 13 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= 2 a a Đáp án đúng: A Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt mặt phẳng mặt phẳng có tọa độ hay Câu 39 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A nên véc tơ pháp tuyến cho đồ thị hàm số C Đáp án đúng: A Một véc có ba đường B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 40 Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ cho tính 14 A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 15