Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (166)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Hàm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Cho Giá trị D với , , số nguyên dương, biết phân số tối giản A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị A B Lời giải ? C D Đặt C với , , D số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu Số phức B , C có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm D , A , C , Đáp án đúng: D B , D , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu Cho hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu Cho vectơ , A A điểm cuối, B điểm đầu C Độ dài Đáp án đúng: B Câu Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? B A điểm đầu, B điểm cuối D có hướng từ trái sang phải A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu Gọi nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Lấy Suy C D , ta có: Suy Suy Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C Mặt bên D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B Câu 11 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: Mặt đường cao tam giác với đáy nên , diện tích thiết diện qua trục C để đồ thị hàm số D có tiệm cận ngang C D + Khi : Ta có: Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm cho tam giác có trọng tâm B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , B Ta có: , A Đáp án đúng: D A Lời giải Biết Tọa độ điểm C D cho tam giác có trọng tâm Biết D Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Tính thể tích khối trịn xoay thu với B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Hướng dẫn giải B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: phân số tối giản Tính Tính thể tích khối trịn xoay thu với C D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu 14 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B Câu 15 Thể tích sau đây? B C khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B D chiều cao C tính theo cơng thức D Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua trục tung B hai điểm đối xứng qua đường thẳng C hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ D hai điểm đối xứng qua trục hoành Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu 17 Cho số thực dương a, b ( ) Khẳng đinh sau đúng: A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số D nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục Tính A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức thỏa mãn B D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 B ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 C ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 D ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ> , M > , C> B Đ>5 , M > ,C >7 C Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 D Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= a a Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hình chóp tứ giác đều, biết A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hữu tỉ là: B , Thể tích khối chóp C số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C D D D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Câu 26 Giả sử hàm số liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A có (I) sai C có (I) (II) sai Đáp án đúng: D Câu 27 hai điểm (II) , (II) Trong B ba D có (II) sai Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A Đáp án đúng: A B C đến mặt phẳng Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng là: Từ Đặt Xét hàm Vậy giá trị nhỏ đạt lớn tức Câu 29 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 18 B 72 C 216 D 36 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Thể tích khối lập phương cho 1 Câu 30 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P= B P=1 C P=1 − log D P=1 − log 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 31 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu 32 Xác định số phức liên hợp A C số phức biết B D 10 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho lăng trụ đứng , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: B , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu 34 Cho hàm số Giả sử A Đáp án đúng: C , xác định thỏa mãn với số thực Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C vào biểu thức D (1), ta 11 hay (2) Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Xét Đặt Đổi cận: Khi Ta với số thực , ta Mà (3) (4) Từ (3) (4), ta suy Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: B thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; , chọn 12 Theo cơng thức tích phân phần, ta được: Câu 36 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: C B Khi hồnh độ C Câu 37 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A đường cong D cho đồ thị hàm số có ba đường B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 38 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: A B D 13 Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , Từ suy cạnh tâm tam giác Tương tự ta có: ; , giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ Tam giác suy ra: có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy 14 Với Câu 39 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu 40 Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn , thỏa mãn D Tính A B Lời giải Ta có: C D HẾT 15 16