Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (165)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Cho lăng trụ đứng , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: B , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C Ta có D Câu Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A Đáp án đúng: B B C đến mặt phẳng D Gọi thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng là: Từ Đặt Xét hàm Vậy giá trị nhỏ đạt Câu Biết phương trình x − x+ lớn tức x+ =2 x− −3 A P=1 C P=1 − log 2 có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 B P= D P=1 − log 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu Cho Giá trị với , số nguyên dương, biết phân số tối giản A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị A B Lời giải , C D C với , , D số nguyên dương, biết phân Đặt Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Suy Câu Cho hình phẳng giới hạn quay xung quanh trục A C Đáp án đúng: D đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tính thể tích khối trịn xoay thu ta với B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Hướng dẫn giải B Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: phân số tối giản Tính D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B C D Câu 10 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình lục giác B Điểm B với vectơ A Đáp án đúng: B ? C Câu 12 Giải phương trình D tâm hình lục giác Có vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác tâm A Đáp án đúng: C C D B Câu 13 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi : C để đồ thị hàm số D có tiệm cận ngang C D Ta có: + Khi : Ta có: Câu 14 Cho số thực dương a, b ( ) Khẳng đinh sau đúng: A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A D B Câu 16 Thể tích sau đây? khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 17 B Cho hàm số Hàm số chiều cao C tính theo cơng thức D D có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho hàm số Giả sử C , xác định C thỏa mãn Tính giá trị biểu thức với số thực A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với số thực C , thay D vào biểu thức hay (1), ta (2) Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Xét Đặt Đổi cận: Khi Ta với số thực , ta Mà (3) (4) Từ (3) (4), ta suy Câu 19 Cho hàm số khoảng cách tới có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Cho vectơ , A A điểm đầu, B điểm cuối D Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm D cho tam giác có hướng từ trái sang phải có trọng tâm Biết , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , B B A điểm cuối, B điểm đầu C Độ dài Đáp án đúng: A Câu 21 A Lời giải cho Tọa độ điểm C D cho tam giác D có trọng tâm Biết Ta có: Câu 22 Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B đoạn C Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì Câu 23 Cho hữu tỉ là: ) số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C D D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím = Câu 24 Nếu đặt A C Đáp án đúng: C phương trình trở thành phương trình nào? B D Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B C Hướng dẫn giải trở thành phương trình nào? D Câu 25 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 26 Phương trình C D C D có nghiệm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 28 10 Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B Tích tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: D • Với (thỏa mãn) (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Câu 30 Tính diện tích  ? Trường hợp 1: Vậy ta có cho giá trị nhỏ hàm số Mà • Với tích tất phần tử của hình phẳng giới hạn đường cong 11 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu 31 Mặt cầu có bán kính r có diện tích A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu 33 Trong hệ tọa độ đỉnh ? A Đáp án đúng: C Câu 34 D cho tam giác B có trọng tâm C D Tìm tọa độ 12 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: D B C x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) x+ √ x √ x −1 ¿ ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ ❑ lim x + √ x Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 37 Cho hình chóp chóp cho A có đáy tam giác cạnh B C thể tích Tính chiều cao hình D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh nên Mà Câu 38 Một tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: C Câu 39 Bán kính đường trịn nội tiếp là: B 12 C Đạo hàm hàm số là: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải là: B Câu 40 Cho hàm số D C liên tục D , Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: Do đó: D , nên Đặt liên tục (1) , với , với (2) 14 Lại có (3) Từ (1), (2) (3) suy HẾT - 15