Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (152)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 1 Câu Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 − log B P=1 C P=1 − log 2 D P= Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian tọa độ phẳng tọa độ A C , cho điểm D Hình chiếu vng góc điểm mặt C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu điểm hồnh độ cao độ, cho tung độ B D lên mặt phẳng ta cần giữ nguyên Câu Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A cho đồ thị hàm số có ba đường B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng mặt phẳng Câu Cho hàm số có tọa độ hay Một véc D nên véc tơ pháp tuyến có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , Từ suy cạnh giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt tâm tam giác Tương tự ta có: ; , giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy Câu Cho mệnh đề Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề sai B mệnh đề sai C mệnh đề xét tính sai D mệnh đề Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: không xảy Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , mà nên Do đó, Câu 10 Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc A B Câu 11 C D Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm cho tam giác có trọng tâm Biết , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , A Lời giải B Ta có: Tọa độ điểm C D cho tam giác có trọng tâm Biết D Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Đáp án đúng: B B giới hạn quay ta xung quanh trục B phân số tối giản Tính D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng A Hướng dẫn giải Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hoành độ giao điểm: D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu 13 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D C D Câu 14 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: , biết C Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: B B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho tứ diện SABC Có ΔABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √ 2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a√6 a √2 a√3 a √3 A B C D 3 12 17 Đáp án đúng: A Câu 18 Cho ba điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Tích B C D Khi tích vô hướng Giả sử hàm số liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A có (I) sai C có (I) (II) sai Đáp án đúng: B hai điểm (II) , (II) Trong B có (II) sai D ba Câu 20 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: A B C x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) x+ √ x √ x −1 ¿ ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ ❑ lim x + √ x Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 21 Cho phương trình A Đáp án đúng: B Câu 22 B Cho hình hộp Gọi Tổng hai nghiệm C điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn Gọi C D Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm Tỉ số D Vì nên Ta có Suy Mà Vậy Câu 23 Hàm A nguyên hàm hàm số ? B C Đáp án đúng: A Câu 24 D Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: A thoả mãn: C Gọi , giá trị biểu thức B D điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 26 Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M 10 A M(6;7) Đáp án đúng: D B M(-6;-7) C M(6;-7) D M(-7;6) C D Câu 27 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Câu 28 Suy Cho lăng trụ đứng , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: B đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính 11 Câu 29 Một tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 30 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi Bán kính đường trịn nội tiếp là: C 12 D để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 31 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến B D Câu 32 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A B Vơ số C Đáp án đúng: A Câu 33 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? D 12 A C Đáp án đúng: D B D Câu 34 Cho hình chóp chóp cho A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cạnh B thể tích Tính chiều cao C Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh hình D nên Mà Câu 35 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hữu tỉ là: B C số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C D D D viết dạng lũy thừa Cách 1: 13 Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Câu 37 Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D , thỏa mãn Tính A B Lời giải Ta có: C D Câu 38 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D Mặt 14 Gọi đường cao tam giác với đáy nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy Do mặt bên cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 39 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: D B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: 16 f ( √x ) d x=6 Câu 40 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =2 B I =9 C I =−2 D I =6 15 Đáp án đúng: D 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I =6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 HẾT - 16