Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (132)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C Mặt bên D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Do đáy Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính B D Lời giải Áp dụng bất đẳng thức cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Do u cầu tốn tương đương với phương trình Xét hàm D cho ta nghiệm có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: Câu Phương trình A Đáp án đúng: A có hai nghiệm phân biệt có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hình chóp chóp cho có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: A B C thể tích Tính chiều cao hình D Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh nên Mà Câu Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: A thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu Cho hình hộp Gọi điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B thỏa mãn Gọi C Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm Tỉ số D Lời giải Vì nên Ta có Suy Mà Vậy Câu Số phức A , , C , Đáp án đúng: D có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm B D , , , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu Gọi nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải C Lấy D , ta có: Suy Suy Suy Câu 10 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho khối lập phương có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho tích B hình chóp tứ giác đều, biết A B Đáp án đúng: C Câu 13 Hình đa diện có mặt? B D Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C D , Thể tích khối chóp C D A 15 B 10 C D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu 14 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho phương trình A Đáp án đúng: B B C D Tổng hai nghiệm C D 1 Câu 16 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 B P= C P=1 − log D P=1 − log 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 17 Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: A Câu 18 D Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm , bán kính Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 19 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A Đáp án đúng: C , B , D , Có hàm số mà đồ thị C Câu 21 Tính tích phân A Đáp án đúng: A Tính D B C D 16 f ( √x ) d x=6 Câu 22 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =6 Đáp án đúng: A B I =−2 C I =2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =9 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 23 Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 24 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 25 Giải phương trình A Đáp án đúng: C Câu 26 C D B C Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? D , vng góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? D , vng góc A B C Câu 27 Cho vectơ A Độ dài D , B A điểm đầu, B điểm cuối C có hướng từ trái sang phải Đáp án đúng: B D A điểm cuối, B điểm đầu Câu 28 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số B có đạo hàm C Đồ thị hàm số D hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: C Câu 30 B C Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A B C D Một véc D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng mặt phẳng Câu 31 Gọi nên véc tơ pháp tuyến có tọa độ hay tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B Tích tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: (thỏa mãn) (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A có (I) sai D • Với Giả sử hàm số Trường hợp 1: Vậy ta có Câu 32  ? Mà • Với cho giá trị nhỏ hàm số tích tất phần tử liên tục khoảng (II) hai điểm (II) , Trong B có (I) (II) sai 11 C ba Đáp án đúng: D D có (II) sai Câu 33 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số B đường thẳng có phương trình C D có đồ thị hình bên Hàm số B nghịch biến khoảng C D Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng 12 Câu 36 Cho Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 37 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: A Giải C thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C thích D D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nằm đường trịn tâm , bán kính 13 nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức điểm ( giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 38 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu 39 Một hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B Câu 40 Giả sử A 40 Đáp án đúng: D B B 50 , diện tích thiết diện qua trục C Khi đó, giá trị C 60 D là: D 30 HẾT - 14