Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (129)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hàm số Giả sử , A Đáp án đúng: D xác định thỏa mãn với số thực Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C D vào biểu thức hay Đổi cận: Khi Ta (2) Đặt (1), ta Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Xét với số thực , ta Mà (3) Từ (3) (4), ta (4) suy 1 Câu Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 − log B P=1 − log 2 C P= D P=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= a 2 a Đáp án đúng: B Câu Cho khối lập phương tích Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có bán kính A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc A , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên Tương tự ta có: Từ suy cạnh ; , tâm tam giác ; , giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: , tâm tam giác Hai tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với có chung mặt đáy B đường thẳng có phương trình C Câu Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A Đáp án đúng: C Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D hai hình chóp đỉnh B C D đến mặt phẳng Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ là: Đặt Xét hàm Vậy giá trị nhỏ Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu đạt lớn tức có đồ thị hình bên Hàm số B nghịch biến khoảng C D Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm , bán kính Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 10 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B Tích tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: cho giá trị nhỏ hàm số  ? D Mà Trường hợp 1: D • Với (thỏa mãn) • Với (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có tích tất phần tử Câu 12 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu 13 Giải phương trình A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình chóp chóp cho A Đáp án đúng: D B C có đáy tam giác cạnh B Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh D thể tích Tính chiều cao C nên hình D Mà x+ | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 Câu 15 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= B Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− D Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có Câu 16 TCN; Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A độ dài đường Diện tích xung quanh C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho lăng trụ đứng hình trụ cho tính B D , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: C TCN , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu 18 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu 19 Gọi nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải C D Lấy , ta có: Suy Suy Suy Câu 20 ~~ Nếu A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 21 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi Ta có: để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Câu 22 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 23 Trong khơng gian vng góc với nằm , cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: D B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm của đường tròn trung điểm Có Suy suy trục có phương trình 10 ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 24 Cho hai số phức giao điểm hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: A B , tìm Do , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: có VTPT Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 25 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 26 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D D , mà nên Do đó, Câu 27 Cho giản Giá trị với , , số nguyên dương, biết phân số tối 11 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị A B Lời giải C C với , , D số nguyên dương, biết phân D Đặt Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu 28 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: B Cho hàm số A C D C D có tập nghiệm B Câu 31 Tính tích phân A Đáp án đúng: A Câu 32 D Bán kính đường tròn nội tiếp là: B Câu 30 Bất phương trình C Câu 29 Một tam giác có ba cạnh A 12 Đáp án đúng: B Tính B C D Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến C Đáp án đúng: D Câu 33 B D 12 Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vuông góc A B C Câu 34 Cho hàm số khoảng cách tới A Đáp án đúng: B D có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị cho B C D Câu 35 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho Mặt bên 13 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy đường cao tam giác với đáy nên cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 36 Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Do yêu cầu tốn tương đương với phương trình Xét hàm Mặt Câu 37 Thể tích khối cầu bán kính có hai nghiệm phân biệt D cho ta nghiệm có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: 14 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu 38 Trong hệ tọa độ đỉnh ? cho tam giác A Đáp án đúng: A B B Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm trọng tâm C , A Đáp án đúng: B Câu 40 , B , Ta có: D , Có hàm số mà đồ thị C cho tam giác D có trọng tâm C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ B Tìm tọa độ Biết , A Đáp án đúng: B A Lời giải có Câu 39 Trong bốn hàm số có đường tiệm cận Tọa độ điểm C D cho tam giác D có trọng tâm Biết HẾT - 15