Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (118)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Gọi A M(-7;6) Đáp án đúng: A Câu điểm biểu diễn số phức B M(-6;-7) Cho hàm số có đạo hàm mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(6;7) D M(6;-7) Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: A B C D Câu Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Vơ số Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D Mặt Gọi đường cao tam giác với đáy nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy Do mặt bên cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp 1 Câu Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log 2 C P=1 − log D P=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: C Câu B Đạo hàm hàm số A đường cong C B C Đáp án đúng: C D B Câu Nếu đặt là: C D phương trình C Đáp án đúng: D trở thành phương trình nào? B D Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B C Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A D là: A Lời giải Khi hồnh độ D trở thành phương trình nào? Hướng dẫn giải Câu 10 Cho A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số hình chóp tứ giác đều, biết B , C nhận giá trị dương Thể tích khối chóp D có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 12 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D , thỏa mãn Tính A B Lời giải Ta có: C D Câu 14 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A D cho đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: C D có ba đường Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 16 Cho hàm số liên tục , Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: D , liên tục nên Đặt (1) , với , với Do đó: (2) Lại có (3) Từ (1), (2) (3) suy Câu 17 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A B C đến mặt phẳng Gọi thể D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ là: Đặt Xét hàm Vậy giá trị nhỏ đạt Câu 18 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: B lớn tức thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 19 Cho hàm số với hàm số đoạn tham số thực Tìm tất giá trị để giá trị lớn nhỏ A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Ta có Tính Vì Câu 20 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B Tích tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: D Trường hợp 1: • Với Trường hợp 2:  ? Mà • Với cho giá trị nhỏ hàm số (thỏa mãn) (loại) • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có tích tất phần tử Câu 21 Gọi nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Lấy Suy C D , ta có: Suy Suy Câu 22 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ>5 , M > ,C >7 B Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ C Đ> , M > , C> D Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 23 10 Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Giả sử A 40 Đáp án đúng: B D Khi tích vơ hướng Khi đó, giá trị C 50 B 30 là: D 60 Câu 25 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu 26 Cho hàm số Giả sử , A Đáp án đúng: D xác định thỏa mãn với số thực Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C D vào biểu thức hay Đặt (1), ta (2) Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Xét , ta với số thực 11 Đổi cận: Khi Ta Mà (3) (4) Từ (3) (4), ta suy Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số B nghịch biến khoảng C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 29 Một tam giác có ba cạnh C D Bán kính đường trịn nội tiếp là: 12 A Đáp án đúng: D B Câu 30 ~~ Nếu C 12 D C D A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 31 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu 32 Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C có phương trình là: B D 13 Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : có Mặt cầu có tâm , bán kính Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 33 Cho tứ diện SABC Có ΔABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √ 2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a √2 a √3 a√3 a √6 A B C D 17 12 Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình hộp Gọi chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Vì điểm thuộc đoạn B thỏa mãn Gọi C Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm Tỉ số D nên Ta có Suy 14 Mà Vậy Câu 35 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: , biết C Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= a a 2 Đáp án đúng: C Câu 37 Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hữu tỉ là: D số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: B số thực dương Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ C D viết dạng lũy thừa 15 A B Hướng dẫn giải C D Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím = Câu 39 Cho hàm số khoảng cách tới A Đáp án đúng: C Câu 40 Trong hệ tọa độ đỉnh ? A Đáp án đúng: B có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị cho B C cho tam giác B D có trọng tâm C D Tìm tọa độ HẾT - 16