Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (115)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Một tam giác có ba cạnh Bán kính đường trịn nội tiếp là: A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số xác định Giả sử , A Đáp án đúng: D C D 12 thỏa mãn với số thực Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C D (1), ta (2) Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Đổi cận: Khi Ta Đặt vào biểu thức hay Xét , ta với số thực Mà (3) Từ (3) (4), ta (4) suy Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B Ta có Câu Cho hình lục giác C D D Điểm cuối đỉnh lục giác tâm tâm hình lục giác Có vectơ có điểm đầu điểm với vectơ ? A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số C nhận giá trị dương D có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= a a Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: B Câu 10 B Đạo hàm hàm số C là: A C Đáp án đúng: D D B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B là: C D Câu 11 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , Từ suy cạnh tâm tam giác Tương tự ta có: ; , giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy 1 Câu 12 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 B P=1 − log 2 C P= D P=1 − log 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 13 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 36 B 72 C 216 D 18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Thể tích khối lập phương cho Câu 14 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A D B C Câu 15 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Câu 16 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? B C D Câu 17 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: D hai đường thẳng  B C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục Tính thể tích khối trịn xoay thu với phân số tối giản Tính A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Hướng dẫn giải B Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu 21 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: A thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 22 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu 23 Giải phương trình A Đáp án đúng: B A Độ dài B Câu 24 Cho vectơ C D , B A điểm cuối, B điểm đầu C có hướng từ trái sang phải Đáp án đúng: D D A điểm đầu, B điểm cuối Câu 25 Gọi điểm biểu diễn số phức A M(6;-7) B M(-7;6) Đáp án đúng: B Câu 26 Cho khối lập phương tích có bán kính mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(6;7) D M(-6;-7) A Đáp án đúng: C Câu 27 C B Cho ba điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Tích B C D D Khi tích vơ hướng x+ Câu 28 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− 10 B Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f ( x ) tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 Đáp án đúng: C ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có TCN; Câu 29 Trong không gian tọa độ phẳng tọa độ A TCN , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm mặt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu điểm hồnh độ cao độ, cho tung độ lên mặt phẳng Câu 30 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C ta cần giữ nguyên Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ Đặt là: 11 Xét hàm Vậy giá trị nhỏ Câu 31 Cho giản Giá trị đạt với B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị C , , số nguyên dương, biết phân số tối A Đáp án đúng: C A B Lời giải lớn tức D Đặt C với , , D số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu 32 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: D B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: 12 Câu 33 Thể tích sau đây? khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B Tích tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: cho giá trị nhỏ hàm số  ? D Trường hợp 1: • Với (thỏa mãn) (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có D Mà • Với tính theo cơng thức tích tất phần tử 13 Câu 35 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: C B , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 36 Cho Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 37 Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A Đáp án đúng: B Câu 38 Cho A , B C , D , Có hàm số mà đồ thị C D .Biểu thức thu gọn biểu thức là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải Biểu thức thu gọn biểu thức C D là: 14 Câu 39 Một hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B Câu 40 Phương trình A Đáp án đúng: D , diện tích thiết diện qua trục C D có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: HẾT - 15