Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (114)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014  i  1 z  2  3i  2i Câu Xác định số phức liên hợp z số phức z biết z  i 2 A z   i 2 C B z   i 2 z  i 2 D Đáp án đúng: B Câu Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây?  3; 4  5;3  3;5  4;3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây?  3; 4 A B Lời giải  4;3 C  3;5 D  5;3  3;5 Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu Cho m số thực, biết phương trình z  mz  0 có hai nghiệm phức có nghiệm có phần ảo Tính tởng mơđun hai nghiệm? A Đáp án đúng: C C B D Giải thích chi tiết: Ta có:  m  20 Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0)      m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: z1  m 20  m m  i z2   2 20  m i Theo đề 20  m 1  m 4 (thỏa mãn)  z1   i z 4 z  0    z2   i Khi phương trình trở thành z1  z2   z1 2  i  z 2  i  Câu Tính giá trị biểu thức P log  tan1   log  tan 2   log  tan 3   log  tan 89  B P 1 A P 0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức P D P 1 A P 0 B P 2 C Lời giải Ta có: C P D P 2 P log  tan1   log  tan 2   log  tan 3   log  tan 89  P log  tan1   log  tan 2   log  tan 3   log  tan 89  log  tan1 tan 2 tan 3  tan 89     log  tan1 tan tan cot cot1  log   tan1 cot1   tan cot   log1 0  log  tan1 tan 2 tan 3  tan 90  2 tan 90  1           x  x1  m 0 có hai nghiệm phân biệt 0;1 0;  C  D  Câu Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình  ;1  A  Đáp án đúng: B B  0;1 Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị t > cho ta nghiệm x Do yêu cầu tốn tương đương với phương trình ( *) có hai nghiệm t dương phân biệt Xét hàm f ( t) =- t2 + 2t ( 0;+¥ ) Ta có bảng biến thiên sau: f  x   f   x   y  f  x xác định R thỏa mãn f   m f   3 n T  f     f  3 Giả sử , Tính giá trị biểu thức Câu Cho hàm số A T n  m Đáp án đúng: A B T  m  n 2x x  x  với số thực x C T m  n D T m  n f  x   f   x   Giải thích chi tiết: Với số thực x , thay x bởi  x vào biểu thức 2x 2x f   x   f  x     x     x  1 hay f  x   f   x   x6  x 1 (2) 2x x  x  (1), ta x f  x   x  x  với số thực x Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy 2 x I  f  x  dx   dx x  x2 1   Xét Đặt u  x , ta du  dx Đởi cận: Khi x   u 3 x 2  u  Ta 2 3 u u x 2 I   d u  d u  d x  f  x  dx   6    3 u  u  x  x   u   u      2 2 2 Mà I  f  x  dx  f    f   3 I  f  x  dx  f  3  f    2 (3) f    f     f  3  f    3 Từ (3) (4), ta f     f  3  f   3  f   n  m (4) suy Câu Nếu đặt t log x thì phương trình log x  20 log x  0 trở thành phương trình nào? B 9t  20 t  0 D 3t  20t  0 A 3t  10t  0 C 9t  10t  0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu đặt t log x thì phương trình log x  20 log x  0 trở thành phương trình nào? 9t  20 t  0 A C 9t  10t  0 Hướng dẫn giải B 3t  20t 1 0 D 3t  10t  0 log x3  20 log x 1 0  log x  10 log x  0 Câu ~~ Nếu ( a  1) A a    (a  1)  thì B  a  C  a  D  a  Đáp án đúng: D  T  22 Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa x     x 2 x 5x  52 x x a b  ab ab  a  b  #Lời giải       1 nên    Ta có: a  7  74  a   74  1  a  1  1 a  Câu Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= a a Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho 3a A Đáp án đúng: B h B h  3a Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh 2a nên 3V 3a  h    3a V  S ABC h S a ABC Mà C S ABC h 3a  2a   D a h 3a Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y x , y 0 hai đường thẳng x  1, x 2 17 17 15 15 A B C D Đáp án đúng: B 17 S  x3 dx  1 Giải thích chi tiết: Câu 12 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào?   ;  2   5;   B   ;     5;     ;     5;  C Đáp án đúng: B D   ;  2   5;  A 3x  11x  27 I  dx a ln  b x 1 Câu 13 Giả sử Khi đó, giá trị a  2b là: A 50 B 60 C 30 D 40 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho số thực dương a, b ( ) Khẳng đinh sau đúng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 B ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 C ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 D ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 Đáp án đúng: D log  x  1 1 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình  11;    ;11  11;   1;   A B C D Đáp án đúng: A log  x  1 1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình  11;  B  1;   C  11;  D   ;11 A Lời giải x   log  x  1 1    x 11 x   10  Ta có Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ O B hai điểm đối xứng qua đường thẳng y  x C hai điểm đối xứng qua trục hoành D hai điểm đối xứng qua trục tung Đáp án đúng: A M  a; b  Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức z a  bi mặt phẳng tọa độ Oxy điểm N   a;  b  Điểm biểu diễn số phức  z  a  bi mặt phẳng tọa độ Oxy điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ log3  x  1 2 Câu 18 Giải phương trình A x 10 B x 7 C x 8 D x 11 Đáp án đúng: A Câu 19 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ )  xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I = f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: A Câu 20 B C D Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y x  x  Đáp án đúng: B Câu 21 Cho S ABCD hình chóp tứ giác đều, biết AB = a , SA = a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: C Câu 22 B a a3 C Gọi M điểm thuộc đoạn Cho hình hộp a3 D thỏa mãn Mặt phẳng chia khối hộp thành hai phần tích V1, V2 Gọi V1 thể tích phần chứa điểm B Tỉ số V1 V2 13 20 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B 13 41 C D 27 nên Ta có Suy Mà Vậy V1 = V 26 13 13 VABCD.A ' B 'C ' D ' = VABCD.A ' B 'C ' D ' ắắ đ 1= 27 54 V2 41 Câu 23 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện | z  i || z  z  2i | A y  x Đáp án đúng: B Câu 24 Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A Đáp án đúng: A Câu 25 B y y x2 C y  x D y  x2 x 1 x x  , y 3 , y log x , y  x  x   x Có hàm số mà đồ thị B C D Tìm tất cả giá trị m để hàm số đồng biến (0;3) Cho hàm số  12  m   ;     A 12   m    ;    B 12   m    ;  7  D C m   Đáp án đúng: A Câu 26 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A B C Đáp án đúng: C D z  5 z  2i  z   2i z Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn Tính z 17 A Đáp án đúng: D B z  17 C z 10 Câu 28 Gọi M , N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: A B - C - D y= z  10 2x + x - Khi hồnh độ D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho mệnh đề A : “x   : x  x  ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai ” A mệnh đề sai A A : “x   : x  x  ” A mệnh đề B A : “x   : x  x   ” A mệnh đề sai C A : “x   : x  x  ” A mệnh đề D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng A : “x   : x  x   A : “ x   : x  x   ” A mệnh đề sai do: Mệnh đề phủ định mệnh đề A là: x2  x     x  1  khơng xảy y Câu 30 Có hai giá trị tham số m để đồ thị hàm số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Khi x   :  3 mx  x   mx  x   x  m   x x  x x   y 2x  2x   x   m 1 lim y  1  m 1 Ta có: x   x    + Khi :  3 x  m  1 mx  x   mx  x   x x x x y    2x  2x   x   m lim y  1  m 3 Ta có: x    Câu 31 Cho hàm số f  x liên tục  0;1 mx  x  x  2x  có tiệm cận ngang y 1 C D    x x2  m   x  x2  1 2  x x    x x2  m   x  x2  1 2  x x f  x  f 1 x  x2  x  x  , x   0;1 f  x  dx Tính  ln A Đáp án đúng: B  ln B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: nên  ln D C  ln f  x  f 1 x  x2  x   f x  f  x  d x  dx          x 1 0 x2  x  x  , x   0;1 f  x  liên tục  0;1 1  x  1 f  x  dx  f   x  dx  0 2 dx x 1 (1) Đặt  x t thì dx  dt , với x 0  t 1 , với x 1  t 0 Do đó: 1 1 f   x  dx  f  t  dt f  t  dt f  x  dx  f  x  dx  f   x  dx 2f  x  dx Lại có 0 0 Từ (1), (2) (3) suy f  x  dx   ln  2 Câu 32 Cho phương trình A - Đáp án đúng: B Câu 33 Cho khối nón có chiều cao A (2) 2  x2    dx  x   d x    x  2ln x     ln  x 1 x 1   0 0  x 1  2x.2x +5x+1 = B - f  x  dx   ln 16 Tổng hai nghiệm C đường kính đường tròn đáy (3) B D Thể tích khối nón cho C D Đáp án đúng: B Câu 34 Gọi S tập hợp tất cả giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số  3m 1 x  3m  y 0;1 x 1   Tích tất cả phần tử S ?  12 7  A B C D Đáp án đúng: D  3m  1 x  3m  f  x  x 1 Giải thích chi tiết: Xét hàm số f  x   Ta có:  x 1  0, x   1  f  x  min  3m  ; 3m   x 0;1 2   Mà  m 2 f  x   3m  4   x 0;1  m   Trường hợp 1: 1 11 m 2  3m  6    2 • Với (thỏa mãn) f   3m  2, f  1 3m  m  • Với  3m    2 (loại)  m   f  x   3m  4   x 0;1  m   Trường hợp 2: m   3m      2 • Với (loại) • Với m  11  3m    (thỏa mãn)   7 S  ;       Vậy ta có tích tất cả phần tử S Câu 35 Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích 4 r r A B 4 r C Đáp án đúng: D D 4 r log  x    log  x  10  2 Câu 36 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A B C D Vô số Đáp án đúng: C z 6, z2 2 z ;z Câu 37 Cho hai số phức thoả mãn: Gọi M , N lần lượt điểm biểu diễn số phức 2  z1 , iz2 Biết MON 600 , giá trị biểu thức z1  z2 A 36 Đáp án đúng: C B 18 C 36 D 24 10 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 6  C  tâm O , bán kính z nên điểm biểu diễn số phức điểm M nằm đường tròn 3iz2  iz2 6 3iz2 điểm N1 ( N1 giao điểm tia ON với đường tròn nên điểm biểu diễn số phức  C  , N điểm biểu diễn số phức iz2 ), điểm biểu diễn số phức  3iz2 điểm N đối xứng với điểm N1 qua O 0    Theo giả thiết: MON 60  MON1 60 ; MON 120 Ta có: z12  z22  z12   3iz   z1  3iz2 z1  3iz2  z1  3iz2 z1    3iz2  MN1.MN 6.6 36 11  1 P log a   a  Câu 38 Cho a  0, a 1 Tính giá trị biểu thức A P  B P 1 C P 9 D P  Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số g( x) = f ( x) + x2 đạt cực tiểu điểm hình vẽ bên Hàm số A x = B x = C x = D x = - Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = - 3f (x - 2) nghịch biến khoảng (3; + ¥ ) A Đáp án đúng: C B (0; 3) C (- ¥ ; 1) D (2; 4) HẾT - 12