Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (106)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho vectơ A , có hướng từ trái sang phải B A điểm cuối, B điểm đầu C A điểm đầu, B điểm cuối Đáp án đúng: C D Độ dài 16 f ( √x ) d x=6 Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 Đáp án đúng: D B I =2 C I =9 16 D I =6 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa mãn B Biểu thức C D , mà nên Do đó, Câu Cho Giá trị với , số nguyên dương, biết phân số tối giản A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị A B Lời giải , C D Đặt C với , , D số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu Cho hình chóp tứ giác đều, biết A Đáp án đúng: D B Câu Cho mệnh đề , C Thể tích khối chóp D Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề B mệnh đề sai C mệnh đề xét tính sai D mệnh đề sai Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: không xảy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 B ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 C ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 D ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục Tính A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức thỏa mãn B D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 10 Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Giả sử A 50 Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số Hàm số B 60 Khi đó, giá trị C 40 là: D 30 có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? A B Đáp án đúng: D Câu 13 Hình đa diện có mặt? C D A 10 B C 14 D 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số B liên tục C D , Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: D , liên tục nên Đặt (1) , với , với Do đó: (2) Lại có (3) Từ (1), (2) (3) suy Câu 16 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho Mặt A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 17 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C Câu 18 D Cho hàm số B Đồ thị hàm số Hỏi giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 19 Trong hệ tọa độ đỉnh ? A Đáp án đúng: B cho tam giác B Câu 20 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi trọng tâm C D để đồ thị hàm số Tìm tọa độ có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 21 Một tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: A Bán kính đường trịn nội tiếp là: B Câu 22 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn C A D 12 Tính B Câu 23 Tìm tập nghiệm của phương trình: C có C D B D Đáp án đúng: B Câu 24 Gọi A M(6;7) Đáp án đúng: B điểm biểu diễn số phức B M(-7;6) Câu 25 Cho A mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(-6;-7) D M(6;-7) Biểu thức thu gọn biểu thức C Đáp án đúng: A B A B Hướng dẫn giải D Giải thích chi tiết: Cho Câu 26 Gọi là: Biểu thức thu gọn biểu thức C D là: nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải C D Lấy , ta có: Suy Suy Suy Câu 27 Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 28 Cho phương trình A Đáp án đúng: D Câu 29 Giả sử hàm số B Khi tích vơ hướng Tổng hai nghiệm C liên tục khoảng D hai điểm , số thực tùy ý Khi đó: (I) (II) (II) Trong ba công thức A có (I) sai B ba C có (I) (II) sai D có (II) sai Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , Từ suy cạnh tâm tam giác Tương tự ta có: ; , giao điểm song song với đôi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ Tam giác suy ra: có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy 10 Với Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: A thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn 1 Câu 32 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 B P= C P=1 − log D P=1 − log 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 11 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: D B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 34 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 35 Cho tứ diện SABC Có ΔABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √ 2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a√3 a √3 a√6 a √2 A B C D 12 17 3 Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số nghịch biến khoảng 12 A Đáp án đúng: B B C Câu 37 Một hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B Câu 38 Cho khối lập phương có bán kính B A Đáp án đúng: C B C B D Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương D C Câu 40 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận C Câu 39 Nghiệm phương trình A , diện tích thiết diện qua trục tích A Đáp án đúng: C D D cho đồ thị hàm số C Đáp án đúng: B có ba đường B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: 13 Vậy HẾT - 14