Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (98)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 141,85 (triệu đồng) B 126,25 (triệu đồng) C 133,82 (triệu đồng) D 148,58 (triệu đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ơng A thu Câu Tính (triệu đồng) là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải Giả thiết cho B C .Diện tích tồn phần khối trụ D bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? B C Đáp án đúng: D D Câu Biết Khi A B C Đáp án đúng: A Câu Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A dương Vậy Câu số thực dương Mệnh đề sau đúng? D Với D B C Lời giải D Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy Câu , Cho hàm số suy Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu Biết A Đáp án đúng: D Câu 10 Gọi nguyên hàm B Tính B Giải thích chi tiết: Gọi , tính D để phương trình C Tính có nghiệm phức D D để phương trình có , phương trình có nghiệm Khi Với tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C Phương trình cho tương đương Với C A Đáp án đúng: B A B Lời giải D tổng bình phương tất số thực thỏa mãn nghiệm phức B , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 11 Cho hai hàm số khoảng nghịch biến có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức có A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D C D có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến nên Câu 12 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A , vng góc B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 14 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số Có bao B C liên tục đoạn nhiêu giá trị D có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy trình ? D (1) nên Do phương (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do Câu 16 (3) Vì ngun nên Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương Do vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng nên có vectơ phương Câu 17 Có số nguyên A Đáp án đúng: D giao tuyến hai mặt phẳng để phương trình B có hai nghiệm phân biệt C ta có Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Xét hàm số hình chiếu đường thẳng Khi lên có nghiệm D với , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có có hai nghiệm phân biệt giá trị Câu 18 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 19 Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: A thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Câu 20 Suy Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu 21 Trong mặt phẳng tiến theo cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: B , thỏa mãn Tính Gọi Giải thích chi tiết: Do giá trị B , D nên 10 Ta có Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 23 Có giá trị nguyên hai điểm có hoành độ lớn A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên 11 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị nguyên thỏa toán Câu 24 Số phức liên hợp A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C D D Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A Thể tích B C Đáp án đúng: C Câu 27 Biết số phức D có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: A B Câu 28 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D hình vẽ bên Chọn khẳng định C D ta kết B C D 12 Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 29 Trong khơng gian , cho mặt phẳng lên mặt phẳng có tọa độ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lời giải lên mặt phẳng B Hình chiếu vng góc điểm C hình chiếu điểm ; ; Câu 30 Có số phức A Đáp án đúng: C Câu 31 D hay Khi đó: thỏa mãn C Tính theo B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Tính đạo hàm hàm số Cạnh bên diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A D , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng B Cho hình chóp có tọa độ C Giải hệ ta có: D , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Gọi vng góc B 13 C D Đáp án đúng: D Câu 33 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.016.000đồng B 102.017.000đồng C 102.424.000 đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 34 Cho , A Đáp án đúng: B , Hãy tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Ta có cắt trục B điểm? Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 36 Trong không gian D Câu 35 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A C cắt trục điểm , cho hai điểm , B D D Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hình nón có diện tích xung quanh bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón 14 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 38 Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6240184 đồng C 6220485 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6250184 đồng D 6240841 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu 39 Cho hình chóp hình chóp A Đáp án đúng: B có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng B , Các cạnh bên C D 15 Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Tam giác nên Vậy Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: D B vng có , nên tam giác , Tìm M Ox để AM=AB ? C D HẾT - 16