Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (95)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính A B C D Đáp án đúng: B Câu Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 141,85 (triệu đồng) D 148,58 (triệu đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu Biết (triệu đồng) Tính A Đáp án đúng: B theo B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C C B Số phức D C D Giải thích chi tiết: Câu Trên tập số phức, xét phương trình , nhiêu giá trị thỏa điều kiện để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: D B C tham số thự D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt C Có bao , tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện Câu Cho hình chóp thỏa điều kiện tốn , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A suy khơng có giá trị Tính theo B C Đáp án đúng: B D Câu Mô – đun số phức vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Đáp án đúng: A Cạnh bên ? B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 10 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A 25 Đáp án đúng: B B Câu 11 Tích phân C D có giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 12 Cho mặt cầu mặt phẳng tuyến mặt phẳng A Tính độ dài đoạn thẳng C với mặt cầu D Biết khoảng cách từ tới B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm , B D C C Đáp án đúng: C B Câu 17 Đạo hàm hàm số Tìm M Ox để AM=AB ? D Câu 15 Biết nguyên hàm , tính A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hai số phức Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? A giao C D Đáp án đúng: C Câu 13 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: C Nếu đường tròn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: D D D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 18 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D C D Câu 19 Biết Khi A Đáp án đúng: C B Câu 20 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng lớn giá trị nhỏ C Đáp án đúng: D , B Câu 21 Cho số thực dương A có A Đáp án đúng: A ; ; trọng tâm tam giác , C ; D thỏa mãn Tính Gọi Giải thích chi tiết: Do Ta có , giá trị B Tính cơsin góc D nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 22 Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: A qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua làm nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 23 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A B , vng góc C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hình chóp hình chóp A có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng B , Các cạnh bên C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Tam giác nên vuông Vậy Câu 25 Công thức tính thể tích A Đáp án đúng: C khối lăng trụ có diện tích đáy B Thể tích B C C chiều cao C Đáp án đúng: B D chiều cao chiều cao cho bốn điểm Gọi đến B D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A nên tam giác khối lăng trụ có diện tích đáy D khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ , Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải có ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp là vtpt mp Vậy Câu 27 Gọi tổng bình phương tất số thực thỏa mãn Tính B Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức D C tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C để phương trình có nghiệm phức A Đáp án đúng: C Tính D để phương trình có Phương trình cho tương đương , phương trình có nghiệm Khi Khi có Phương trình Với thỏa mãn Lúc dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp Với , lớn Vậy ta chọn Do A B Lời giải qua , phương trình có nghiệm Từ suy Câu 28 Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: C Câu 29 D Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6250184 đồng C 6220485 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6240184 đồng D 6240841 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: Câu 30 đồng Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng mặt phẳng đường thẳng hình chiếu đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương Do vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương Câu 31 Cho hai số thực , thỏa mãn B , C D Xét với Vậy hàm số Suy hàm số đồng biến *Khi Do Do Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B hình chiếu đường thẳng Ta có: lên 10 *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 32 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác Đặt B C D hình vẽ vng cân nên Suy 11 Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , Câu 34 suy Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D Câu 35 12 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: A có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: 13 Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 36 Trong không gian Tọa độ điểm A Đáp án đúng: C Câu 37 Diện tích , cho ba điểm B mặt cầu bán kính A C trung điểm đoạn D tính theo cơng thức đây? C Đáp án đúng: D Biết B Câu 38 Cho biết D , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt D 14 Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 39 Cho Khi A B C Đáp án đúng: C Câu 40 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: B B C D và chiều cao bằng D HẾT - 15